* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

S 9. ОПЕРАТОРЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА ТО I i m φ (х; t) = s = l , 2, . . . , η , и функция f выбрана всех X а < о ? < Ь , операторы 9 так, имеют смысл при Fi (x; k) D ) / = ) > o > o схо­ дится абсолютно, и при этом сходимость равномерная относи­ тельно χ. Интегрируя обе части равенства η раз по_#, найдем 1 0 71—1 OO F{*\ Ρ)](Ρ) + Σ {X ~? k )k F * ( o> k) x P)f(P)~P $ е-Р*Ф (х; п t)dt t где X X l 1 Xfl-X Φ η (χ; Q=^dX Xo ^dX*... Xo ^ ψ [Χη\ t) Χ) dx nt следовательно, 71-1 F(χ; /))/+2 ^ r i l i ^ ( x ; Д ) / = Ф (*; Ο· 0 П λ-О Так как F (χ; D) f имеет смысл дляα < г < 6 (А = О, 1 , 2, . . . , л ) , то, дифференцируя по χ последнее равенство раз, найдем k) x {F (х; D) / } = ψ η (χ; ί) = F^ (χ; D) f, что й требовалось доказать.