* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

§ 19-4] Принципы расчета 1,75 следящих систем 521 циональна коэффициенту усиления системы. Ошибка эта к а к ф у н к ц и я времени при таком входном сиг­ нале будет 1,50 K25 Kit)=(Kh r 1-е- V c Sin ( ω 1 X 0 Y i—c3 KOO XV T=C где ψ = arctg + *)], i (19-70) fa)y. OJS 0,50 / / /^ In f t — I Z l - C Эта характеристика ошибки 0,25 для различных значений С изобра­ жена на рис. 19-19. Кривые п е р е х о д н ы х IQ 12 /4 х а р а к т е р и с т и к . Перед рас­ WC смотрением безразмерных кривых Р и с . 19-18. Б е з р а з м е р н ы е п е р е х о д н ы е х а р а к т е р и с т и к и о ш и б к и с и ­ на рис. 19-17—19-19 можно сде­ стемы в т о р о г о п о р я д к а д л я м г н о в е н н о и з м е н я ю щ е й с я с к о р о с т и иа лать следующие основные заме­ входе. чания: 1. Система в конечном счете достигнет В работающей следящей системе скорость установившегося режима при всех значениях С, реакции может быть увеличена т о л ь к о за счет увеличения демпфирования f или уменьшения 2. Значение установившегося состояния инерции Λ Если относительный коэффициент приближается, но никогда не достигает значе­ демпфирования желательно оставить постоян­ ния для C = I ; это означает, что не существует ным, необходимо изменить коэффициент, уси­ его выбросов. ления К в том случае, если произведено изме­ 3. Если С 1, система колеблется относи­ нение f или J. тельно установившегося значения, начальные выбросы кривой малы и з а т у х а ю т тем быстрее, чем ближе величина С к единице, но выбросы ао кривой возрастают и колебания продолжаются дольше (больше периодов) д л я величин С, 0.2 много меньших, чем единица. 4. Время установления системы соответ­ ственно меньше д л я С, много меньшего единицы, OA и больше С, много большего единицы. Д л я сокращения времени установления обычно до­ WVYO пускаются некоторые выбросы. Большинство Of практических следящих систем имеет относи­ тельный коэффициент демпфирования порядка tot)у с \ VcP \ 0,4-0,8. При работе следящей системы скорость установления определяется к а к время, требуе­ мое для приближения выходной величины ко системы с некоторой произвольной процентной погрешностью к установившемуся значению. Оно зависит только от коэффициента е ~ ' . f. в Это иллюстрируется рис. 18-12, где t = С. \о Для этого определения п о с т о я н н а я времени будет 0 \ λ W γ С о > 0 T - = I = -L a ζω 0 (19-71) Кб Cv i 0 Характеристика л е ж и т в пределах примерно 37% конечной величины д л я t ^ T и в пределах примерно 2 % конечной величины д л я t ^ 4Т Следящая система имеет высокую скорость д л я больших значений произведения ζω . Ж е л а ­ тельно, таким образом, д е л а т ь С<*> к а к можно большим для получения быстрой реакции системы. Однако, не считаясь с величиной ω , значение относительного коэффициента демпфи­ рования ζ обычно выбирают 0,4—0,8 д л я полу­ чения наилучшего компромисса между скоро­ стью установления системы и выбросом харак­ теристики. Таким образом, ω я в л я е т с я пара­ метром, который показывает скорость реакции правильно задемпфированной системы. 0 0 0 0 Рис. 19-19. Б е з р а з м е р н ы е п е р е х о д н ы е х а р а к т е р и с т и к и о ш и б к и системы в т о р о г о п о р я д к а п р и м г н о в е н н о изме­ ненном моменте н а г р у з к и . Д л я определенного отношения f/J опти­ мальное соотношение (время нарастания и выброс кривой) получается при увеличении коэффициента усиления замкнутой системы К (и, следовательно, увеличении ω и снижении С) до тех пор, пока получится минимально допу­ стимое С. Увеличение величины вязкого демп­ фирования f разрешает увеличить коэффициент усиления системы К без соответствующего сни­ ж е н и я относительного коэффициента демпфи­ рования С- Это увеличение вязкого демпфиро0