* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
УСТОЙЧИВОСТЬ
ПЛОСКОЙ
ФОРМЫ
ИЗГИБА
БАЛОК
325 Таблица 13
К р и т и ч е с к и е з н а ч е н и я н а т е в с и в н о с т и q кГ\си р а в н о м е р н о р а с п р е д е л е н н о й р а д и а л ь н о й н а г р у з к и на к о л ь ц о в а а в н с н м о с т н о т и з м е н е н и я н а п р а в л е н н а н а г р у з к и в процессе потерн устойчивости круговой, формы кольца Поведение нагрузки при искривлении кольца Форма потерн устойчивости Нагрузка нормальна к ненскривленной оси кольца Нагрузка нормальна к искривленной оси кольца Нагрузка направлена к центру кольца
Плоская форма
3.0 - ^ 12 3.0-^
4 +
9
В
Х
B
x
Пространственная форма
4 +
В
Х
1 Г
- i f
П р и м е ч а н и е . B — EJ — жесткость изгиба в плоскости, перпендикулярной к пло скости кольца; В « EJ — жесткость изгиба в плоскости кольца; С » QJ — жесткость круче ния кольца, где г — геометрический фактор жесткости кручения.
x ff
чета QKP
П
на ( Р
И
устойчивость данном поведении
используется нагрузки в
меньшее из приведенных двух значений процессе потери у с т о й ч и в о с т и ) . С у щ е с т в е н н о отметить, что все при веденные в табл. 13 формулы справед ливы толь'ко в пределах закона Гука. т. е. при критических напряжениях, не превышающих предела пропорциональ ности материала кольца: Якр
'кр
г
По табл. 13 критическое значение нагрузки: для пространственной формы потери устойчи вости В. В. Ed . ^ - 1 , 7 2 3 • 0,08458 г* • KP
1
1
для плоской формы потери устойчивости кр Zl г* =0,1964 td*
(29)
где F— кольца
площадь
поперечного
сечения
Пример, Определить критическое значение ин тенсивности нагрузки на стальное кольцо круглого сечения при условии, что в процессе потерн устой чивости направление нагрузки остается без изме нения (нагрузка нормальна к ненскривленной оси кольца). Для круглого сечения геометрический ф а к т о р у жесткости кручения С совпадает с полярным мо ментом инерции Jp* Таким образом, для круглого сечення диаметра d жесткость кручения E %Ф 2 (1 + и-) * 32 жесткости изгиба В— В. н отношение ^ (для стали). L -НИ. — 1.23 В., rzd* 64
Итак, если при искривлении оси кольца круг лого сечения нагрузка остается нормальной к не искривленной оси кольца, то ее критическое зна чение, соответствующее пространственной форме потерн устойчивости, значительно меньше на грузки, при которой возникает плоская форма потери устойчивости. Таким образом, в рассма триваемом случае практический интерес предста вляет именно пространственная форма потерн устойчивости. УСТОЙЧИВОСТЬ ИЗГИБА ПЛОСКОЙ ФОРМЫ
ПРЯМОЛИНЕЙНЫХ БАЛОК НО]. [12]
И КРИВОЛИНЕЙНЫХ
При изгибе балки в одной иэ глав ных плоскостей в с л у ч а е перемещений ( п р о г и б о в ) достаточно б о л ь ш о й величи ны плоская форма изгиба перестает быть единственной формой равновесия, и может возникнуть новая изгибмо-крутильная форма равновесия. Э т о явление перехода плоской формы изгиба в про странственную носит название опроки дывания. П о с л е опрокидывания балка, помимо первоначального изгиба в одной главной плоскости, скручивается и из гибается в д р у г о й главной плоскости.