* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

324 РАСЧЕТЫ НА СТАТИЧЕСКУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ шарнирно опертыми концами. Таким образом, для усиленных сверл ХР . , 0,0062 0,0358 m i n = 1,71 min и для обыкновенных (не усиленных) сверл min кр 0,0039 1 + 0,0338 J 1 . 1,79 min Таким образом, найденное значение критической силы для сверла значительно превышает крити­ ческую силу, вычисляемую по формуле Эйлера для иезавитого стержня. Заметим, что применение полученных выражений предполагает, что крити­ ческое напряжение не превышает предела пропор­ циональности материала сверла. УСТОЙЧИВОСТЬ СЖАТО-СКРУЧЕННЫХ С Т Е Р Ж Н Е Й [10] В машиностроении в ряде случаев достаточно длинные и тонкие стержни наряду с продольными * сжимающими силами нагружаются также и скручи­ вающими моментами. Примерами здесь могут служить гребные валы различных судов, борштанги г л у б о к о г о сверления и тому подобные детали. Существенно, что наличие скручивающих моментов уменьшает критическое значение про­ дольных сил. Для стержня с шарнирно опертыми концами и одинаковыми главными мо­ ментами инерции J сечения (круг, ква­ драт и тому подобные сечения) крити­ ческая совокупность крутящего момен­ та M и продольной силы P определяет­ ся следующим выражением: собой критическую совокупность сжи­ мающей осевой силы и крутящего мо­ мента. Выражение (28) справедливо т о л ь к о в пределах пропорциональности мате­ риала стержня. П о э т о м у после опреде­ ления критической совокупности силы P и момента M необходимо вычислить наибольшую величину эквивалентного напряжения по той или иной из гипотез прочности и сравнить ее с пределом пропорциональности. Примером применения теории может служить расчет устойчивости бор­ штанги, т. е. длинного стержня т р у б ­ чатого сечения, используемого для удлинения сверла при сверлении глу­ боких отверстий. Практическая необхо­ димость исследования обусловлена тем, что потеря устойчивости прямолиней­ ной формы борштанги может служить одной из причин увода сверла от гео­ метрической оси изделия. УСТОЙЧИВОСТЬ КРУГОВЫХ КОЛЕЦ* ,M J 0 + P 0 l t (28) где P 0 = —ß при крит ическое значение M = 0; M 0 силы P 2nEJ I кри­ тическое значение момента M при Р = 0. 3 Пусть, например, P — - ^ - P , т. е. фак­ тически приложенная осевая сила состав­ ляет dU эйлеровой силы, тогда стержень достигает критического состояния при 0 крутящем моменте M — 3 образом, P — — их P 0 ^W . 0 Таким 0 Обозначим радиус оси кольца через г и интенсивность распределенных ра­ диальных сил через q кГ\см (фиг. 19). Ограничимся расд ^ **. смотрением слу­ чая, когда одна из главных централь­ ных осей ( о с ь х) поперечного сече­ ния расположена в плоскости кри­ визны кольца. Д р у ­ гая главная ось ( о с ь у) перпенди­ Фиг. 19. кулярна плоскости кольца. Различают две формы потери устой­ чивости кругового кольца: переход оси кольца в некоторую плоскую кривую и переход в пространственную кривую. Величина критического значения на­ грузки существенно зависит от ее по­ ведения при искривлении кольца. Выражения для критических значений интенсивности q равномерно распре­ деленных радиальных сил при различ­ ных вариантах изменения направления нагрузки сведены в табл. 13. Д л я рас2 Kp и 1 M =» - g - M при совместном . действии представляют * Круговые кольца, нагруженные равномерно распределенными радиальными силами, направлен­ ными к центру кольца [101-