* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

326 РАСЧЕТЫ НА СТАТИЧЕСКУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ В результате опрокидывания прочность балки резко снижается (аналогия с про­ дольным изгибом). Изучение опрокидывания практически наиболее интересно для сечений с рез­ ко различными главными моментами инерции (вытянутый прямоугольник, двутавр и 'т. п.), когда плоская форма изгиба соответствует плоскости наи­ большей жесткости. С точки зрения прочности и жесткости подобного рода сечения для балок наиболее рациональ­ ны. Однако в этих случаях опрокиды­ вание может возникнуть даже при весьма малых прогибах. Детальное исследование основных случаев опрокидывания полос (балки вытянутого прямоугольного сечения) и двутавровых балок произведено в ра­ ботах А . П Коробова, А . Н. Динника и С. П. Тимошенко. Общая теория опрокидывания прямо­ линейных балок из тонкостенных от­ крытых профилей дана в книге В. 3 . Власова [ 3 ] . Опрокидывание кри­ волинейных тонкостенных профилей рассмотрено В. 3 . Власовым в работе [12]. продольной оси г полосы (цилиндри­ ческие шарнирные опоры по фиг. 2 0 ) , то коэффициент устойчивости T — ТЕ. Критическое значение момента M изгибающего консольную полосу I t Фиг. 20. (фиг. 21), существенно зависит от по­ ведения нагрузки в процессе опроки­ дывания, т. е. от изменения положения момента при переходе полосы от одной формы к другой. Так, если при опро­ кидывании полосы вектор момента M -—,M T I I 1 Опрокидывание полос при чистом изгибе Критическое значение момента M при котором происходит опрокидывание полосы, следующее: t Фиг. 21. M V вхс кр (30) поворачивается вместе с торцевым се­ чением полосы вокруг неподвижной оси г и остается параллельным плоско­ сти ху ( с л е д я щ е е поведение момента). то коэффициент устойчивости т\ = -^- п где B x -= EJ x — E — tc наименьшая 3 жесткость изгиба; С — GJ « Gfehb — жесткость кручения полосы. Коэффициент £, входящий в выраже­ ние для геометрического фактора J жесткости кручения, зависит от отно­ шения б о л ь ш е г о размера сечения Л к меньшему размеру b (см. раздел . Р а с ­ четы на к р у ч е н и е " ) . В предельном слу­ чае полосы весьма вытянутого сечения K Таким образом, консольная полоса при следящем поведении момента A f со­ вершенно аналогична половине полосы с цилиндрическими шарнирными опо­ рами. Формула (30) для критического значения момента справедлива только при критическом напряжении, не пре­ восходящем предела пропорционально­ сти материала полосы: M кр 6 A V bh Коэффициент критического значении момента rj зависит от характера кре­ пления концов полосы. Если концы полосы закреплены та­ ким образом, что оба торцевых сечения могут свободно поворачиваться около своих главных центральных осей хну, но не могут поворачиваться вокруг 2 <°пи- (31) Пример. Полоса нагружена двумя момен­ тами M приложенными к торцевым сечениям и изгибающими полосу в плоскости наибольшей жесткости (фиг. 20). По концам полосы располо­ жены цилиндрические шарнирные опоры. Размеры полосы: 1 — 2м; h =* 10 см; Ь = 1 см. Материал — сталь Ст. 5. Допускаемое напряжение при расчете полосы на прочность было принято ol = 1200 кПсм\ t