* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

178 РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕП изгиба D фиксирует положение осей, параллельных осям Z дг, у. О с ь z на­ зывается осью центров изгиба. Момент нагрузки относительно оси Zp дает кру­ тящий момент M (внешний). Проекции нагрузки на оси x , уо дают поперечные силы Q Qy. Если нагрузка пересекает 1 D K D xi ось центров изгиба, крутящий момент равен нулю. Центр изгиба определяется, как точка пересечения равнодей­ ствующих касательных уси­ лий, соответствующих двум случаям поперечного изги­ б а — в главной плоскости у O z и в глав­ ной плоскости xOz. Центр изгиба профиля-пучка совпа­ дает с центром пучка. Центр изгиба симметричного профиля лежит на оси симметрии. При наличии двух осей сим­ метрии центр изгиба совпадает с цен­ тром тяжести. Ш в е л л е р (см. фиг. 14). Если положить Q mm — J то эпюра 7 (S) совпадает y Вычисление интегралов делается по правилам перемножения эпюр (см. гл. I I I ) . Первый числитель: эпюра у (S) В (s) умно­ жается на эпюру со' (s). Второй числи­ тель: эпюра X (S) Б (s) умножается на эпюру со' (s). Знаменатели: эпюра . y ( s ) b ( s ) умножается на эпюру у ( s ) , аналогично эпюра X (s) В (s) умножается на эпю­ ру X (S). Числитель формулы для x может быть найден так же, как статический момент относительно главной оси х эпюры о / ( s ) В (S) ординаты которой по­ вернуты в свое истинное положение, т. е. нормально к плоскости чертежа. Аналогично определяется числитель D 1 формулы для y. D Пример (фиг. 16). Полюс в точке О ' . J »'уШ 2.0.2 5.5,5 ; = 306,5 см ; 1 J ° ^ . s ) - x t у с эпюрой S (s). Расстояние центра из­ гиба D от оси стенки равно моменту пары усилий в полках, деленному на равнодействующую всех усилий, т. е. величину J : x x 1 А FT W * 2 ° 2 Jx ^x При стесненном кручении ось закру­ чивания совпадает с осью центров из­ гиба. Общие формулы для определения координат центра изгиба: J x шш 2-0,2 |5,0.5.5» + - ^ - (5,5« + 5,5-2,5 + 2,5)« + + 2£] ' - 9 6 , 1 см*; , x J « ' ( а ) у ( J ) » (S) ds ~ J D I ; 306,5 3 19 X f ш ' (S) X(S) B ( S ) ds 'D--SbT- - "• Г л а в н а я эпюра единичной депланации с ($) н бимомент о инерции профиля J fii Уо~- А у Ф о р м у л ы справедливы и для замкну­ того профиля при условии замены со' (s) на ш' (s) и D на К [ 6 ] . В этих формулах х\ у' — координатные оси, параллельные главным центральным осям, но имеющие произвольное начало O в частном слу­ чае О' может совпадать с О (центром тяжести); ш' (s) — ординаты эпюры еди­ ничной депланации, построенной при по­ л ю с е О' н произвольной нулевой точке; * (S) и у (S) — координаты точек средней линии в главных центральных осях. r 1 Главная эпюра единичной д е п л а н а ц и и