* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
74 РАСЧЕТ ВРУСА ÖW =O(O)-Ai ( — E J ( O ) ^ - Q ( O ) ^ - стив начало координат = 8 ( 0 ) = 0 . Далее, EJv ( X ) - - M в заделке, (0) — - имеем v (0) - « -S ^ L X U L ) + , vi^(*—"я) 2 E J ^ Zd 24EJ Q(O) 2 + Af (Jr) 9 (x-df ~ * б + р# 14 ' M (0) + Q ( 0 ) * + * , <х _ д ) _ 6£J QW-Q(O)+/?» - р * . Граничные M(I)-O; условия: 1/(/)=0; Q(I)--R HAH T Л* (д:) = AJ (O) + O ( O ) J C + v (а) — аР,; EJv(I) Л (O)-J- Q ( O ) - J - * + HL T 24 i i ^ + р{Х—U )* p ^k(X-U )S tc '0; + ^ J EJaR ; l 2 Zu я 6 ; EJv (а) - - A i (0) f - Q(O) £ Q (л) - Q ( O ) — 2 1* U - 2 * < * - м . (65) -о - s M M M I ПгГгп А. В формулах (65) члены, учитываю щие ту или иную внешнюю нагрузку, вводятся только для сечений, лежащих правее точки приложения соответствую щей нагрузки. Кроме того, предпола гается, что сплошная равномерная на грузка р приложена на участке от и (левый конец участка) д о и > х (пра вый конец участка). Если х > и , то в р р р Фиг. 28. M(I) - M (0) + Q (0) I + R< (I - а) Q W - Q ( P ) + * ! - / » ' - - * * Ц - 0; Из этих четырех уравнений определ яются M (O) Q (0) н реакции опор R, н R 1 u Балки на сплошном основании упругом формулы (65) вводится слагаемое нагрузки —р, прилагаемой справа сечения и < х. р от от Сплошным упругим основанием под Аналогично учитывает ся нагрузка по закону треугольника. Начальные параметры определяются по условиям закрепления балки, после чего могут быть вычислены параметры л ю б о г о сечения балки. М е т о д начальных параметров исполь зуется при расчете многопролетных ба л о к на жестких или упругих опорах. Применение метода к определению прогибов балок см. стр. 98. При расчете многопролетных балок реакции лишних опор причисляются к внешней нагрузке; по формулам (65) параметры сечения х выражаются в функции начальных параметров, неиз вестных реакций и заданной внешней нагрузки. Неизвестные реакции и началь ные параметры определяют из гранич ных условий. Пример. Балка постоянного сечения жестко защемлена с одного конца н оперта на две опоры, из которы! одна неподвижная, а другая — упруго осеяаюшая. Коэффициент осадки а. Нагрузка силошная равномерная н равна р (фнг. 2S). Поме балкой называется основание, у п р у г о деформирующееся и создающее реакцию, распределенную непрерывно по длине балки. Во многих технических задачах, в частности в расчетах т р у б и резер вуаров, играет роль основание, реакция которого в любой точке имеет интен сивность, пропорциональну ю прогибу в этой т о ч к е * . При таком основании интенсивность реакций q (х) связана с прогибом v(x) зависимостью q (X) циентом упругого шш kv ( J f ) 1 (66) где k — постоянная, называемая коэффи основания, отнесен ная ко всей ширине балки и имеющая размерность кГ\см. Связь балки с осно ванием предполагается двусторонней, т. е. существующей при любом напра влении прогиба (вверх или вниз). * Упругое основание, реакции которого обу словлены не только прогибами, но и поворотами сечений балки (моыехгные реакции). Кроме того, упругое основание иногда рассматривается как сплошная упругая среда (упругая полупло скость, уиругое полупространство).