* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПОПЕРЕЧНЫЕ С И Л Ы И ИЗГИБАЮЩИЕ МОМЕНТЫ 75 Дифференциальное уравнение упру­ гой линии балки постоянного сечения, лежащей на сплошном упругом основа­ нии и находящейся под действием сплошной нагрузки р (х) (фиг. 2 9 ) , имеет вид M (X) шш JL е~* х (cos PJC — s i n рх) EJv jv (X) + kv (X) шш р (xh (67) Q ( J C ) - - ^ t f - f u C o s p * (70) где E J — жесткость балки; р (х) — не­ прерывная функция или функция с раз­ рывами первого рода. На б е с к о н е ч н о д л и н н у ю б а л к у д е й ­ ствует один сосредоточенный момент L (фиг. 3 1 ) . Те же величины имеют выра­ жения: V(X) dv dx О б щ е е решение уравнения правой части имеет вид (67) + (68) без С ff*,; (71) -Y в (für); М(х) Q U ) - V (х) + е где шш (A cos р * + В s i n ßx) ( С cos р * + Dslnp*), У T 9 *EJ 9 (69) 9 х-О Решение (68) содержит четыре по­ стоянные A B С и U которые опре­ деляются нз условий на концах балки. Балка имеет б е с к о н е ч н у ю длину и нагружена одной сосредоточенной с и л о й P (фиг. 3 0 ) . Для э т о г о случая имеем следующие значения величин про* T Фиг. 31. Полубесконечная балка с силой P и моментом Z. в точке х — 0 (фиг. 3 2 ) . P х=0 + I f «(ßx); (72) Фиг. 30. гиба, угла наклона касательной, бающего момента и поперечной изги­ силы: Ä(*)--yC№«) + ^ ( W ; Q (X) = Численные 4» (ßjc), в (ßx) P ЯФ ( p J f ) — 2Z.PC (ßx). значения функций у ( ß * ) . и С ( ß x ) даны в табл. 14. V {X) (cos Px + s i n рл> Pfl dv J-B j r dx PP s i n рд • С х*0 Фи1. 32. Графическое изображение функций < (Px) р и ф ( р х ) па но на ф ш . 33.