* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ГИ Д РОАЭРОД И НАМИ KA
509
7) О б т е к а н и е к р у г о в о г о ци л и н д р а . Складывая комплексный по тенциал равномерного потока вдоль оси X с комплексным потенциалом ди поля, получим обтекание кругового ци линдра (фиг. 9 ) . Комплексный потенциал
W
Коэффициент давления P= P-Poo ^
Ulz
+
f )
где R— радиус цилиндра; (/ — скорость набегающего потока.
8) О б т е к а н и е ц и л и н д р а цир куляционным п о т о к о м . Обтека ние кругового цилиндра циркуляцион ным потоком можно получить сложе нием трех потенциальных потоков: рав номерного потока, параллельного оси х, потока от диполя и потока от точечного вихря. Комплексный потенциал резуль тирующего потока
Потенциал скоростей записываются:
и функция тока
*= 4
Фиг. 9.
1
+
:
S)
rcose
--är
r
fl:
Потенциал скоростей будут
и функция тока
• ~ £ / ( l — ^ ) rein в + I I n r .
Проекции вектора скорости Ap ,,/, R
2
cos в;
+ Т у ) '"cose;
V
B
=
dtp rdö
*
2
\
I s •n o — i А
Jll
2п
г
t/(l-7?)rsin0. Проекции скорости на направление радиуса г и перпендикулярно к нему определяются по формулам:
dtp
ж
= - " ( l + 5 )
sinÖ.
Положение критических точек (где v = 0) зависит от величин Г, U и R (фиг. 10). а) Г < 4 я с 7 Я . В этом случае имеются две различные критические точки, ле жащие на самом цилиндре. б ) r = 4nUR. О б е критические точки совпадают. в ) Г > 4 я * У Я . В этом случае суще ствует одна критическая точка, распо ложенная вне контура цилиндра. Распределение давления определяется по формуле
/>'-/>~=^(l- sin264
На цилиндре имеются две критические точки, т. е. такие точки, в которых скорость обращается в нуль. Распреде ление давления по цилиндру находится по формуле P (У 2
2Г sin 6
4Tl2(/2^2
T:RU
•)•
Коэффициент давления P =
2 (P-Poe)
9
где р — давление в какой-либо точке цилиндра; ^ — давление в набегающем невоэмущенном потоке.
0 0
[ß
2Г sin Ö KRU •
= 1 — 4 Sin^e —
Г* 4*2(У2Д2
