* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

266 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Шкала переменной / (ось t ) . — оо +- -1 i / U 1 I 2 1 4-оо Т а б л и ц а изменения х и у t X t X у -оо, - 1 + + — — В озр. ОТ - O O до - V i Убыв, от U до —оо Асимптота у = О при t = ± O O Асимптота х = — Zi при t = — 1 l -1. 0, 1, о 1 2 — -Va ДО О + с о до О О до —оо 2 . + о о до — (Щ = C O 1 3 Убыв, от О до —оо — + о о до 4 Возр. от А до + с о Асимптота У — — х — т 21 4 при ( £ ) , = 2 = ~ 2, + о о + f яо о Точка самопересечения ветвей кривой в про­ межутках — оо < / < — 1 и О < Л < 1 находится из уравнений (си. п. 11 схемы исследования) 0 J c = J C ( Z ) , y = y(t), то у с л о в и я сопри­ косновения л - г о порядка в т о ч к е (t=t ) имеют вид Q t t tt — I t 0 - I ' tx f __ j / О Ф ( « - 0 ; - I где Ф ' ( а д - 0 ; Ф* ( I U - 0 о. ф°°(4») Ф(г) = о. Ф * " + " (¾) * /Ч*(П, у (01- Если разделить второе равенство на первое, t * то получается t — t = /, — t или после сокра­ ( Q щения (/« + t ) n /. + /, = - 1 . к виду Если первое уравнение преобразовать '.МЛ - А») Пример. Найти окружность, которая в точ^э X = — a n , Уо = О имела бы соприкосновение ^ r o порядка с архимедовой спиралью г = а-р. Общее уравнение окружности x + у + X A x + + 2Ву + C = O содержит три параметра: A В , С. Составляем Ф = х + у + UAx + 2Ву + С, где надо заменить х = а<р соз у , у = a