* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

УРАВНЕНИЕ Д В И Ж Е Н И Я ПОЕЗДА И МЕТОДЫ ЕГО РЕШЕНИЯ 99 0 З а т е м влево от точки О откладывается произвольный отрезок 00\ равный А и при­ нимаемый за единицу. Из точки О' проводит­ ся вертикаль 0'К\ п а р а л л е л ь н а я оси V, на к о т о р у ю проектируются точки a, Ь, c,d и т. д. \ fl С 1 в а'Ь в в С tГ L-—6—— Фиг. 61- Построение кривой времени этой скорости I км пути (основание т р е у г о л ь ­ ника) проходится за 1 мин. (фиг. 62). Все т р е у г о л ь н и к и , подобные т р е у г о л ь н и к у ABC, обладают тем свойством, что при с к о ­ рости поезда, равной в масштабе высоте т р е ­ у г о л ь н и к а , в течение 1 мин. проходится п у т ь , равный в масштабе основанию т р е у г о л ь н и к а . Н а этом основан способ о п р е д е л е н и я в р е ­ мени хода в функции пути по имеющейся кривой V = / (S). Из начальной точки пути проводится л и ­ н и я , п а р а л л е л ь н а я стороне АВ равнобедрен­ ного т р е у г о л ь н и к а ABC, до пересечения с кривой V=f (S). Из полученной точки пере­ сечения проводится л и н и я , п а р а л л е л ь н а я сто­ роне АС того ж е т р е у г о л ь н и к а ABC, до пе­ ресечения с ocbioS. Иэ этой точки пересече­ ния снова проводят линию, параллельную стороне АВ, до пересечения с к р и в о й скорости и т. д. При этом образуется р я д равнобед­ ренных т р е у г о л ь н и к о в , подобных т р е у г о л ь - Проекции этих точек а', Ь', с', d' определяют отрезки 0'а',0'Ь\ O'c', O'd', соответственно равные средним скоростям V , V, V, и т. д. Точки а', Ь', с', d* соединяем с началом к о о р д и н а т О л у ч а м и Оа', ОЬ', Ос', Od', которые образуют с горизонтальной осью углы о , г / , Ъ", В ' " и т. д. Их тангенсы равны: a b c - v-tisi t-Hsi tgo = О'а* O'b' = Val V b (75) Фиг. 62. 10 1мцп tgo' (76) Построение кривой времени по способу Дегтярёва t g o " ' = ^ - y = (78) Имея углы о, о', о" и т. д., пропорцио­ н а л ь н ы е скоростям, строим равные им углы с осью времени г, для чего к лучам Оа', ОЬ', Ос', Od' проводим п е р п е н д и к у л я р ы в преде­ лах соответствующих интервалов кривой у = / ( $ ) , т. е. отрезок OV _!_ Оа', отрезок 1'2' _l_ Ob', 2'3' _L ОС, 3'4' _L Od' и т. д. Так к а к , / / ' 0 У = ^ о , ю \g(l'OV)=V. Это ж е условие справедливо д л я всех других отрез­ ков. Следовательно, они я в л я ю т с я хордами кривой f = ' f ( S ) и ломаную линию ОГ 2' 3' 4' с достаточной для п р а к т и к и точностью можно принять за самую к р и в у ю f = < ? ( $ ) , а ось V я в л я е т с я одновременно и осью времени /. Построение кривой времени способом Дег­ т я р ё в а . К р и в а я времени может быть построе­ на по способу Д е г т я р ё в а при наличии кривой скорости в зависимости от пути на основании д о п у щ е н и я , что за к а к у ю - т о единицу времени соответствующий отрезок пути проходится поездом с равномерной скоростью, равной скорости в середине рассматриваемого участ­ к а . Рядом с кривой V = / (S) строится равно­ бедренный т р е у г о л ь н и к ABC с основанием, равным у мм, что в масштабе пути соответ­ с т в у е т 1 км, и с высотой 60 мм, в масштабе соответствующей скорости 60 км/час, при инку ABC, в е р ш и н ы которых находятся на кривой V = / (S), а о с н о в а н и я пропорцио­ нальны высотам, изменяющимся соответст­ венно изменению скорости- Основание к а ж ­ дого т р е у г о л ь н и к а п р е д с т а в л я е т собой п у т ь , проходимый поездом за 1 мин. Д л я определе­ ния времени достаточно сосчитать количество получившихся и н т е р в а л о в на оси пути. Д л я наглядности на основе найденных интервалов пути и количества минут времени, затраченного иа прохождение этих интервалов пути, строится к р и в а я t = ? (5), представлен­ ная на фиг. 62. О т н о ш е н и е высоты равнобедренных т р е 60 т ~" ; У в этом случае основание равно отрезку п у т и , проходимому за 1 мин. Если в общем с л у ч а е 60 т это отношение взять равным , то полу¬ чим отрезки пути, проходимые за а мин. Величина а может быть взята любой, на­ пример а = 0,5 мин., J м и н . , 1,5 мин.; чем м е н ь ш е а, тем точнее результаты подсчётов времени хода. Д л я облегчения построения можно выре­ з а т ь из картона т р е у г о л ь н и к со сторонами, п а р а л л е л ь н ы м и вспомогательному т р е у г о л ь ­ нику ABC, и, п р и к л а д ы в а я его к кривой V = 1 (S), проводить но его сторонам линии до пересечения с кривой V = / (S) и осью S. М а с ш т а б ы для построения кривых скорости и времени. Правильный подбор масштабов у г о л ь н и к о в к основанию в з я т о равным