* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

654 при X = 0 2 = z и г ' = z , постоянные г р и р о в а н и я уравнения (3) равны t ( ВАГОНЫ инте­ к а к сумма ж ё с т к о с т е й п а р а л л е л ь н о работаю­ щих п р у ж и н ж =ж* + ж -{-ж s = 2 3 * , , /р1 / р З ' Ь / о а / о з Т ' / щ / о з —/—у / o i / о а /оз . (20) / n m = 2i /cm! С — ^ 2 и уравнение (3) получает вид z = ( z , — / )coslt im При параллельно-последовательном рас­ положении п р у ж и н , когда последние п к а ж ­ дом ярусе работают п а р а л л е л ь н о ' (фиг. 3, б)„ c m + — s i n + - / . (15) 4 Уравнение (15) может быть заменено более простым: 2 = Л Sin (ХГ -г-*) + / т . где (4) (16) = | / ( 2 1 - / , т ) cm 2 + • амплитуда колебаний; а = arctg (Zi — f ) , X — н а ч а л ь н а я фаза. 2 1 У/М777?/. К о л е б а н и я , выраженные уравнением (16), являются т а к ж е гармоническими и отличаются от вышерассмотренных т о л ь к о амплитудой и начальной ф а з о й . Все выведенные выше зависимости коле­ баний одиночного груза на п р у ж и н е справед­ ливы и для свободных колебаний кузова ва­ гона на рессорах; необходимо л и ш ь в приве­ дённые формулы вместо массы груза М под­ с т а в и т ь массу кузова М , а вместо жёсткости пружины ж— суммарную ж ё с т к о с т ь рессор­ ного подвешивания. Способ определения суммарной ж ё с т к о с т и рессорного подвешивания кузова зависит от схемы расположения рессор и п р у ж и н . Д л я расчетов обычно вводят дополнительную ха­ рактеристику пружины (рессоры), обратную жёсткости, называемую её гибкостью. к Ч M lft Фиг. 3 . Расположение пружин в системе подвешивания fcm Р (17) На основании формулы (17) определяют жёсткость любой системы, составленной из пружин и рессор. Т а к , например, при по­ следовательном соединении трёх п р у ж и н (фиг. 3, о), когда сила Р последовательно сжимает все п р у ж и н ы , л е г к о найти общий прогиб f cm что обычно применяют в вагонах с двойным и тройным подвешиванием, удобнее п р е ж д е оп­ ределить в к а ж д о м ярусе прогибы рессор / . /а» / з по приходящимся на них н а г р у з к а м . С л о ж и в их, получают общий прогиб f от действующей на всю систему нагрузки Я , по которому и определится суммарная ж ё с т к о с т ь системы рессорного п о д в е ш и в а н и я . 1 ( cm Вынужденные колебания груза на рессоре без трения Вынужденные колебания груза на п р у ж и н е рассматриваются ниже п р и м е н и т е л ь н о к усло­ виям колебания в а г о н а , принимая в качестве причины возбуждения колебаний д в и ж е н и е основания пружины по волнистому профилю пути (фиг. 4 ) , у р а в н е н и е которого относи­ тельно горизонтали О X может быть в ы р а ­ ж е н о некоторой функцией z = f(t). Р а с с м а т р и в а я по а н а л о г и и с предыдущим условие равновесия груза под действием фак­ тически п р и л о ж е н н ы х и инерционных с и л , получим следующее у р а в н е н и е : к K Р Р Р Р tcm - - « Ж\ + — + — = Я ( / e i + / e a + / о з ) = — Ж$ = Р Л | Л Л> | / ntf (18) 3 Jn,\ i/rt-2 откуда жёсткость всей системы пружин р а в н а OfC ~— Л€\ DfC% J J fcm Жi Ж% - j - Ж% Ж$ *f OiC\ * *^ ~ ~ W8 I 1 /01~Ь/о2~Ь/оз (19) Р — (z — z ) ж = Мг K ц % (21 > При п а р а л л е л ь н о м соединении, например, трех п р у ж и н , когда все п р у ж и н ы от действия г р у з а Р одновременно получают один и тот ж е прогиб, общая жёсткость системы определится или, п р о и з в о д я преобразование и з а м е н я я — JfC и/с K через f CfJtP jjrz через F(t) и через