* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ВВЕДЕНИЕ 149 того чтобы пытаться р а з р е з а т ь две фигуры на равные части, будем теперь д о п о л н я т ь две фигуры равными частями так, чтобы получившиеся после такого дополнения фигуры были равны. Рассмотрим снова фигуры, изображенные на рис. 7. Они имеют одинаковую площадь (в силу равносоставленности). Но равенство площадей этих фигур можно доказать и по-иному (рис. 11): добавляя Рис. 11. и к кресту, и к квадрату по четыре равных треугольника, мы получим о д н у и т у ж е фигуру. Отсюда следует, что исходные фигуры (крест и квадрат) равновелики. Метод дополнения можно с успехом применять для доказатель­ ства теорем элементарной геометрии. Например, для доказатель­ ства того, что параллелограмм и прямоугольник, имеющие одинаковые основания и вы­ соты, равновелики, достаточно обратиться к рис. 12. Из это­ го рисунка видно, что и па­ раллелограмм, и прямоуголь­ ник могут быть с помощью од­ Л ного и того же треугольника с ж Рис. 12. Рис. 13. дополнены до одной и той же трапеции. Поэтому параллелограмм и прямоугольник равновелики *). 1) Этот способ вычисления площади параллелограмма предпочтительнее, чем обычно применяемый прием (см. рнс. 8). Действительно, способ, изоб­ раженный на рис. 12, применим в с е г д а в отличие от приема, изображен­ ного на рис. 8 (см сноску на стр. 147).