* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ В СФЕРИЧЕСКОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ 555 Формулы (52) и (53) называются вторыми формулами танген­ сов прямоугольного сферического треугольника. Сферическая теорема Пифагора, две формулы синусов, две пер­ вые формулы тангенсов, формула котангенсов, две формулы косину­ сов и две вторые формулы тангенсов составляют десять формул прямоугольного сферического треугольника. *4.7. Решение сферических треугольников. Выведенные нами тригонометрические соотношения позволяют «решить сферический тре­ угольник» по любым трем из его элементов (сторон и углов). Если нам даны три стороны сферического треугольника, то по формуле (19) теоремы косинусов находим cos a cos — COS— b e cos А = г . b . с sin— sm— г г и аналогично по формулам (20) и (21) находим cos В и cos С. Если нам даны две стороны сферического треугольника и угол между ними, например стороны с и угол А, то сторону а найдем по формуле (19) теоремы косинусов. Зная все три стороны сфери­ ческого треугольника, найдем его остальные углы, как указано выше. Если нам даны две стороны сферического треугольника и угол, лежащий против одной из них *), например стороны a, b и угол A то по формуле (22) теоремы синусов находим t sin — sin В = sin А. Заметим, что эта формула дает для В два значения, дополняю­ щих друг друга до я ; это соответствует тому, что в общем случае два сферических треугольника с двумя соответственно равными сто­ ронами н равными углами, лежащими против одной из этих сторон, не обязательно равны, а возможен случай, когда углы этих треуголь­ ников, лежащих против другой стороны, дополняют друг друга до я , как мы это видели, рассматривая IV признак равенства сфери­ ческих треугольников. Для определения стороны с и угла С проведем через вершину С дугу большой окружности, перпендикулярную большой окруж') Предполагается, на от — . г что хотя бы одна из данных сторон отлич¬ 36*