* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ЦЕНТРАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ
285
пространственную дезаргову конфигурацию, и изобразить ее произ вольно (т. е. произвольной плоской дезарговой конфигурацией). По строение изображения произвольной точки М ' показано на рис. 61. Прямая О'М' пересечет плоскости Е Е Е и F^F^ соответственно в точках М\ и М' . Изображение одной из них (например, М ) должно быть дано, а изображение другой можно построить (ниже будет объяснено почему). При реконструкции оригинала по рис. 61 мы
Г Г Й
Г
Х
прежде всего должны будем восстановить положение точек М' и М Если бы мы имели только треугольник
ЕЕЕ*
Х Г Г
Л
то положение точки AI,
Z
Рис. 61.
в плоскости этого треугольника не могло бы быть фиксировано проективно жестко, так как треугольник не определяет систему координат в проективной плоскости. Здесь нам на помощь приходит прямая
t i t
Х Г Г X T
l i t
B
пересечения плоскостей Е Е Е и FFF (она называется д е з а р г о в о й п р я м о й ) . Так как она принадлежит обеим плоскостям, то в каждой из этих плоскостей мы имеем четыре прямые: стороны тре угольника E E E (ИЛИ F F F ) и дезаргова прямая. Четыре прямые образуют систему координат, и относительно нее можно проективно жестко фиксировать положение точки М (а также М ) . Изображе нием дезарговой прямой служит дезаргова прямая плоской конфигу рации, т. е. прямая, на которой лежат точки
T 2 9 X 2 Z
D^E^xF^,