* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

284 МЕТОДЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ О т в е т ( т е о р е м а П о л ь к е — Ш в а р ц а ) . Получить в точности данный четырехвершинник, вообще говоря, нельзя, но всегда можно получить его с однопараметрическим искажением, а именно: можно по­ лучить четырехвершинник, подобный данному. Если же говорить не о непосредственной параллельной проек­ ции, а об изображении по методу параллельной проекции, то лю­ бой четырехвершинник может служить изображением любого тет­ раэдра. В о п р о с . Можно ли, центрально проектируя пространственную дезаргову конфигурацию, получить наперед заданную плоскую дезаргову конфигурацию? Рис. 60. О т в е т ( а н а л о г т е о р е м ы П о л ь к е — Ш в а р ц а д л я цен¬ т р а л ь н о й п р о е к ц и и ) . Получить в точности данную плоскую дезаргову конфигурацию, вообще говоря, нельзя, но всегда можно получить ее с двухпараметрическим искажением, а именно: можно получить плоскую дезаргову конфигурацию, унимодулярно аффиную ) данной ) . Если же говорить не о непосредственной центральной проекции, а об изображении по методу центральной проекции, то любая плоская дезаргова конфигурация может служить изображением любой пространственной дезарговой конфигурации. Чтобы построить изображение пространственной фигуры в сво­ бодной центральной проекции, надо выделить в составе оригинала 1 Е >) У н и м о д у л я р н о - а ф ф н н н о е (иначе: э к в и а ф ф и н н о е ) пре­ образование" — аффинное преобразование, сохраняющее неизменными пло­ щади всех фигур. *) См статью Н. М. Б е с к и н а , указанную в сноске на стр. 251.