* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

286 МЕТОДЫ ИЗОБРАЖЕНИЙ 1 (согласно т е о р е м е Д е з а р г а ) эти три точки лежат на одной прямой). Точка М занимает по отношению к четырем прямым (сто­ роны треугольника Е Е Е и дезаргова прямая) проекгивно такое же положение, как точка М по отношению к соответствующим четырем л х г ь I** прямым (стороны треугольника Е Е Е и дезаргова прямая). Теперь можно объяснить, почему задание точки М[ на рис. 61 позволяет построить точку М\ В плоскости Е^Е'Е как только что было показано, мы имеем проективную систему координат. Поэтому положение точки М' относительно этой системы проективно фикси­ ровано. Точка М относительно аналогичной системы координат л г г х / x 2 Г I a в плоскости F F F занимает такое же положение, потому что эти две системы перспективны (центр перспективы — точка О'). Это можно записать так: (£;,£;.£;. (d'—дезаргова а, л*;)д (?„ к. F;.<г.лд прямая). Отсюда следует (£„ £ , £ „ d, М ) д (FU FTT F,, d, M ) 8 х s (d—дезаргова прямая плоской дезарговой конфигурации). Это последнее соотношение позволяет построить точку М , если дана точка /Й,. Мы ие показываем построения. 2 Прямая задается своей проекцией с указанием двух уже задан­ ных точек, например двух следов на плоскостях базисной дезарговой конфигурации. Плоскость задается следами на двух плоскостях ба­ зисной конфигурации или на любых двух уже заданных плоскостях. Можно также задавать любой элемент инцидентными ему точками, прямыми, плоскостями (уже заданными); например, можно задать плоскость тремя точками. Рисунок, выполненный с соблюдением указанных правил, опреде­ ляет оригинал лишь с точностью до проективного преобразования. В самом деле, истолковывая рисунок, можно в качестве оригинала базисной дезарговой конфигурации подразумевать любую простран­ ственную дезаргову конфигурацию. Переход же от одной простран­ ственной дезарговой конфигурации к другой определяет проективное преобразование пространства. Если же снабдить рисунок примечанием, дающим р е к о н с т р у к ­ ц и ю базисной конфигурации, то мы получим условное изображение, определяющее оригинал метрически точно. Этот метод называется центральной аксонометрией. Цен тральная аксонометрия» как и параллельная, представляет собой метод изображения ориги') См. статью «Геометрические преобразования!, стр. 130—133.