* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ АКСОНОМЕТРИЯ 253 фигур всякий элемент (прямая, точка или их комбинация), связанный с оригиналом, определен однозначно и на изображении (на рисунке), а для изображения пространственных фигур это, вообще говоря, не так (ср. рис. 13 и относящийся к нему текст). Поясним сказанное примерами. Пусть в составе плоской фигуры имеются две прямые а и Ь' а на рисунке — их изображения а и Ь. Прямые а и b*\ если они пересекаются, определяют точку пересе­ чения. Их изображения о и /), если они пересекаются, тоже опреде­ ляют точку пересечения. Другими словами, если мы уже изобразили прямые а' и Ь' прямыми а и то мы не можем точку пересечения прямых а и Ь' изобразить произвольно; ее изображением должна служить вполне определенная точка, а именно точка пересечения прямых а и Ь. В Следующий пример покажет, что для пространственных фигур дело обстоит иначе. На рис. 26 легко узнать изображение фигуры, о которой шла речь на стр. 252: тетраэдр A BCD' и пятая точка М'\ проведены так­ же отрезки В'М\ С'М\ D'M'. Прямая А'М* (изображение которой не показано) пересеРис. 26. кает плоскость B'C D' в некоторой точке X'. В оригинале эта точка вполне определена, а ее изображение X на рисунке не определено. Более того, точку X можно выбрать на пря­ мой AM п р о и з в о л ь н о . Вот еще пример. На рис 27 дано изображение системы координат и, кроме того, некоторой точки М'. Если через точку М провести пря­ мую, параллельную оси Z ' , то она изобразится прямой, параллельной оси Z. В оригинале эта прямая пересечет плоскость О'Х У во вполне определенной точке, а на рисунке мы не можем построить изо­ бражение этой точки; это изображение может быть отмечено про­ извольно. Отмеченное свойство называется н е п о л н о т о й рисунка (изобра­ жения). Изображение называется полным, если всякий элемент (прямая, точка, их комбинация), связанный с оригиналом, опре­ делен однозначно и на изображении. Таким образом, рис. 26 и 27 неполные. Мы в дальнейшем будем рассматривать только полные изображения ' ) . Изображение четырех (или меньшего числа) точек общего поло­ жения всегда полное. Пусть теперь оригинал содержит более 9 У 9 1 9 9 9 •) Относительно неполных изображений см. книгу Н. Ф. Ч е т в е р у х и н а «Изображения пространственных фигур в курсе геометрии», ука­ занную в конце статьи, и его же статью «Полные и неполные изображе­ ния» в сборнике, указанном в сноске на стр. 251.