* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ПРИНЦИП ПЕРЕНЕСЕНИИ 147 Отображение П переводит прямую в точку и точку в прямую; параллельные прямые оно переводит в точки, лежащие на одной прямой с центром О отображения, а точки, принадлежащие проходя­ щей через О прямой,—в параллельные прямые (рис. 92). Прямые а и Ь образующие угол а, отображение П переводит в такие точки Л и ft ч т о ^ 4 0 # = а (ибо OA J_a и ОВ \_ />, так что отмеченные на рис. 92 углы имеют взаимно перпендикулярные стороны). Точки Л и в , удаленные друг от друга на расстояние d, переходят в такие прямые с и / ? , что % где Л' и В'—проекции точки О на прямые а и Ь (рис. 92; это следует из того, что точки А' и В' получаются из точек А и В Рис. 92. Рис 93. инверсией с центром О и степенью 1). Точку Л и прямую Ь (рис. 93), обладающие гем свойством, что расстояние АР от А до Ь равно rf, полярное отображение П переводит в прямую а и точку fi, причем расстояние BQ от В до а равно d Sr=d-OB.OA* OA Для доказательства этого достаточно воспользоваться подобием изо­ браженных на рис. 93 прямоугольных гранений ОАРВ' и OBQA\ имеющих общий угол ^ AOff = £ BOA* и пропорциональные сто­ роны, заключающие этот угол: ОА-ОА' = ОВ-ОВ' и следовательно, OA ОВ „ OA UB ^ = ^ - , - из подобия этих трапеций следует, чго ^ p = g ^ А 9 < 10»