* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

НЕТОЧЕЧНЫЕ ОТОБРАЖЕНИЯ 135 Подерное преобразование мы определили как преобразование в м н о ж е ­ с т в е л и н и й плоскости (к чиглу которых причисляются и прямые линии и даже точки), переводящее каждую линию у в новую линию у' Вгзможен, однако, и другой подход к этому преобразованию, в некоторых отно­ шениях более удобный. Из определения преобразования Л следует, что о) Рис. б) /8. в) точка А' преобразованной кривой у ' , сопоставленная с точкой А кривой у, полностью определяется заданием точки А и касательной а к кривой у в точке А — никакие другие данные о кривой у для определения точки А' Рис. 79. Рис. 80. не нужны (А* есть основание перпендикуляра, опущенного из точки О на прямую а). Н о , зная точку А и прямую а, можно определить не только точку А', но и к а с а т е л ь н у ю с ' к кривой Y точке А' В гамом деле, пусть В—другая точка кривой у> —касательная к у в этой точке; точ­ ке В отвечает течка В' кривой у', которую можно определить как осно­ вание перпендикуляра, опущенного из точки О на прямую Ь (рис. 79). Касательную а' кривой у в точке А' можно определить как предел, к в и 0