* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ПРЕДЕЛЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ ФУНКЦИЙ
207
Она имеет бесконечное множество* разрывов в точках, соответ ствующих целым значениям х (рис. 81).
Рис. 81. П р и м е р 5. / „ ( * ) = cos"**
( л = 1 , 2, 3 , . . . ) .
В этом примере точки вида x=k, где к — целое нечётное, принадлежат множеству Е : в них нет сходимости. Все остальные точки принадлежат множеству Е .
3 г
а-
Рис. 82. Предельная функция f(x) /(*> П р и м е р 6. / ( * ) = ^ arctg nx
п
определяется равенствами (рис. 82)
t
если x = k где k — целое чётное, если х — не целое число. (9)
(n=l,
2, 3 , . . . ) .
