* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

206 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО — сходящаяся при всех значениях х. Предельная легко понять, определяется равенствами (1 при / ( Д функция, как х=0, ( ? ) И о п р „ л ^ О . Она имеет разрыв в точке лг = 0 (рис. 80). В этой точке (см. § 41) L ' = / ( 0 — 0) = 0, но / ( 0 ) = 1. В этом примере график / (х) получается из графика / (х) средством сжатия в п раз по направлению Ох. п г Z , " = / ( 0 + 0) = 0, по­ J х Подобные же результаты получаются, если положить П р и м е р 4. / „ ( * ) = cos* ** 1 ( л = 1 , 2, 3 , . . . ) . И в этом примере имеется сходимость на всей оси; предельная функция f{x) задаётся равенствами если х — целое, /С*) в других случаях. (8)