* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

160 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО 2. То же можно сказать о последовательности 1 I 1 1 2 * 3' 4 ' * которая от предыдущей отличается тем, что на первое место постав­ лен нуль и все члены сдвинуты на одно место; также о последо­ вательности 0, 1,0,1,0,1,0,1, о которая отличается от предыдущей тем, что нуль вставлен между всякими двумя членами (начиная со второго). 3. То же можно сказать о последовательностях вида 1 1 Л ± ' 2' З * 4 ' а ч е при условии а ^ > 0 . 4. То же можно сказать о последовательности с чередующимися знаками (рис. 68, б) f ( - ir \ — _ J _ 1 _ 1 I п ] —' 2' 3 4 • +i 1 9 и о любой последовательности, возникающей из последовательности | 1 | посредством расстановки знаков совершенно произвольным об­ разом. 5. Любая бесконечная геометрическая прогрессия имеет един­ ственную предельную точку 0, если только ее знаменатель q удов­ летворяет условию | f [ < ^ 1 . 6. Последовательности { +т}Л +$> {а + д \, п а а г *е где *>°'>{ +Чг}> |?|<1, а имеют единственную предельную точку а. 7. Последовательность //_П»+1_ _ у 4 Л \ = 1 9 —1 1 —± 9 \ л + 1J— 2 3>4' 5 * • * имеет д в е предельные точки: 1 и — 1 (рис. 68, в). 8. То же можно сказать о последовательности {COS/KT} = { ( — 1) } = п п — 1, 1 , — Ь 1, . . . 9. Если последовательность \а \ имеет единственную предель­ ную точку а, а последовательность {Ь \ — единственную предельную точку Ь, причем b фа, то последовательность п Ъ, а, х й а, Ь, ... 3 ъ (36)