* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ОБЗОР ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКОВ
131 (164) (165)
Функция
арктангенс у = Arctg.*,
обратная функции тангенс y = tgJt, определена и притом бесконечно многозначна для всех значений независимой переменной (— о о < ^ < С 4 ~ о о ) . «Главное значение» arctg.* удовлетворяет имеет вид неравенству — Y ^ ^ ^ T " * Arctgjr = arctg х -\- k7z. Функция у = arctgдг — однозначная, нечётная и возрастающая в пределах — о о < ^ д ; < ^ 4 ~ °°- Функция арктангенс никогда не приннмает значений вида ного множества от дельных «ветвей», пе реходящих одна в дру гую при перенесениях параллельно оси Оу на отрезки вида (рис. 63). Аналогично опреде ляются функции арк косеканс, арксеканс и арккотангенс у = Arccosec х, y — Aicsecx, у = Arcctg х, (166) — Атс. График её состоит из бесчислен — | °^
и 1 а я
формула
обратные функциям косеканс, секанс и ко тангенс у = cosec х у = sec х, y = ctgx.
9
(167)
Рис. 63.
Их употребления всегда можно избежать, принимая во внимание, что Arccosec х = Arcsin—*)• Arcsec х = Arccos—,
х *
X
х*
(168)
Arcctg x = Arctg — . *) «Дуги, имеющие косеканс, равный х , те же самые, что и дуги, имею щие синус, равный —» и т. п.
