* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

84 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ФУНКЦИИ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕННОГО Основному соотношению (74) можно также дать геометрическое истолкование. Именно, положив в нём х = \х, x" = \ix мы полу­ чаем: , t и, далее, используя (76): ( а У (аУ) = (а*+») , где а' = а\ а" = сР. Таким образом, в результате тельных функций с основаниями фик показательной же функции «умножения» графиков показа­ а' и а" (см. § 3) возникает гра­ с основанием, равным а'а". х х или а а' ,х ,х = (а'а")*, § 2 1 . Функции, связанные с показательной Рассмотрим функции = 5— Чтобы построить график функции f(x), достаточно «сложить» (см. § 2, п. 1) взаимно симметричные относительно оси Оу графики показательных функций с основаниями а и - i - , затем произвести сжатие вдвое по направлению оси Оу. Получаемый график можно назвать «полусуммой» данных графиков. Особенно легко произ­ вести построение по точкам, деля пополам точкой М отре­ зок Af Af , образованный на каждой вертикальной прямой графи­ ками cf и а~ . Чтобы построить график функции g(x), нужно проделать то же самое, предварительно заменив график а~ графиком (—а~ ), т. е. отразив его по симметрии относительно оси Ох. Легко проверить, что: 1) функция / (х) — четная, функция g (х) — нечетная; отсюда следуют свойства симметрии их графиков (см. § 3), 2) / ( 0 ) = 1 , ^ ( 0 ) = 0, 3) / ( • * ) ] > 0 при всех значениях х, t s х х х {< 0 В самом деле, иза]>1 (см. § 20) при J C > 0 и т. д. >0 при д : > 0 при дг<^0. следует а > а , 1 и тогда а*^>а~