* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

О РЕШЕНИИ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ 1 УРАВНЕНИЙ В РАДИКАЛАХ 287 Д ^ Д ) продолжением изоморфизма Ко^К, если всякий элемент а кольца K отображающийся при изоморфизме К=К на а, при изоморфизме Д ^ Д попрежнему отображается на а. П р и м е р 2. Возьмём в качестве К поле всех действительных чисел, а в качестве К—поле матриц вида t 1а (Г О а где а — произвольное действительное число. Для поля К алгебраическими операциями будут, очевидно, обыч­ ные арифметические сложение и умножение, а для К—матричные сложение и умножение. Приведём в соответствие каждому действиа О' тельному числу а матрицу Нетрудно убедиться, что это соответствие является изомор­ физмом: К— КЗатем в качестве расширения Д возьмём поле комплексных чисел, а в качестве расширения Д — поле матриц вида а Ь\ .)• < е ) где а, Ъ — произвольные действительные числа. Читатель может сам проверить, чтсг множество матриц вида (6) в самом деле обра­ зует поле относительно операций сложения и умножения матриц. Приведём в соответствие каждому комплексному числу а -\-Ы I а Ь матрицу у \—* а Нетрудно убедиться, что это соответствие также является изо­ морфизмом: Д — Д . Положим Ь = 0. Тогда соответствие (7) превратится в а L ) ^ есть "сокращённое обозначение изоморфизма.