* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

УЧЁТ ПОГРЕШНОСТЕЙ 411 роятностях и применить интегральное исчисление. Не вызывает тогда затруднений и вычисление средних квадратических погрешностей результатов других действий. Ограничимся приведением таблицы, в которой сопоставлены значения предельных погрешностей и сред­ ник квадратических погрешностей. Результат действия Произведение двух &-значоых приближённых чисел Произведение Ас-значного приближённого числа на Произведение Ае-зпачного приближёппого на (k-\~\)Частное от деления &-эвачвого приближённого на 10 Частное от деления &-звачного приближёнпого на Частное от деления Аг-значвого приближённого на (k + 1)-зпачпое приближённое Частное от деления точпого на Ar-зиачпое приблиЧастное от деления ( г + 1)-значного приближённого А 5 5,5 5,22 5,5 3,5 7,13 Квадратный корень из Ar-зпачпого приближенного Кубический корень из Ar-значпого приближёнпого 0,81 0,79 0,151 0,391 0,425 0,427 0,705 1,059 0,221 0,185 е с 0,5/z 6 5,5 5,55 10,5 5,5 w 6 5,72 6 4 7/53 1,31 1,29 0,5д 0,239 \Гп 5,5 0,626 5 5,05 0,442 0,415 0,576 Все числа, приведённые в столбцах е, о, е,, выражены н еди­ ницах разряда k-й значащей цифры, кроме чисел первой строки, выраженных в единицах разряда k-ro десятичного знака. Сопоставление значений предельной погрешности (е) и средней квадратической погрешности (а) подтверждает целесообразность указанных в § 10 правил подсчёта цифр, показывая, что они удо­ влетворяют принципу акад. А. Н. Крылова. Числа столбца в полу­ чены путём прибавления 0,5 к соответствующим числам столбца е и показывают, какого значения может достигнуть погрешность после отбрасывания всех цифр, следующих за k-й значащей. к § 12. Распределение погрешностей в результатах вычислений Сопоставление предельных и средних квадратических погреш­ ностей, выполненное в таблице § 11, с полной определённостью го­ ворит о м а л о й в е р о я т н о с т и б о л ь ш и х п о г р е ш н о с т е й (т. е. погрешностей, близких к предельным): если, например, н про­ изведении двух £-значных приближённых чисел предельная погреш-