* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

УЧЁТ ПОГРЕШНОСТЕЙ 399 ному принципу, применение которого на практике не вызывает Никаких затруднений даже у мало подготовленного вычислителя; 2) его универсальность, так как применять его можно ко всяким числовым расчётам, от самых простых д о самых сложных; 3) его строгость, позволяющая получать безусловно достоверные резуль­ таты благодаря возможности учитывать как погрешности от неточ­ ности данных, так и вычислительные погрешности; 4) контроль правильности вычислений, получающийся при сравнении результатов двух параллельных рядов операций. Способ границ погрешностей превосходит способ границ в том отношении, что 1) позволяет заранее учитывать погрешность от неточности данных и даёт тем самым более или менее надёжное указание о той точности, с какой надо вести вычисление; 2) выяс­ няет, какая доля общей погрешности результата обусловлена погрешностью каждого приближённого данного. Способ границ погрешностей не отличается той безусловной строгостью, какая присуща способу границ как вследствие отбрасы­ вания членов высшего порядка малости, так и в силу того, что учитываются только погрешности от неточности данных. С первого взгляда кажется, что существенным недостатком спо­ соба границ является необходимость дважды повторять всё вычис­ ление. Однако, сравнивая два решения одной и той же задачи, одно с учётом погрешностей по способу границ, другое — по способу границ погрешностей, убеждаемся, что общее количество выкладок в обоих случаях почти одинаково. Дело и том, что вычисление границы погрешности тоже требует некоторого труда. Правда, вычисление это можно упростить, пользуясь грубыми приближени­ ями, но тогда либо получаются весьма ненадёжные результаты, либо излишне увеличиваются границы погрешностей. Необходимо отметить, что при вычислении по формуле, содержащей только действия второй и третьей ступеней, вычисление по способу границ по­ грешностей выполняется определённо скорее, чем по способу границ. Иначе обстоит дело, если в формулу наряду с Ьействиями второй и третьей ступеней входят также действия первой ступени. В случаях, когда требуется не абсолютная достоверность, а лишь более или менее высокая вероятность, как это обыкновенно бывает при обработке данных опыта и наблюдения, чаще пользуются вычислением границ погрешностей. В случаях же, когда такая абсо­ лютная достоверность необходима (и по существу дела возможна), например при составлении математических таблиц, лучше упо­ треблять способ границ. В дидактическом отношении способ границ имеет очевидные преимущества перед способом границ погрешностей, и именно способ границ надо рекомендовать для первого ознакомления со способами строгого учёта погрешностей.