* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ
ИСЧИСЛЕНИЕ
Основные правила дифференцирования
U ν, W. . . . — ф у н к ц и и независимого переменного х
t
Функция У = / W —îy+ ...
Производная * * Ar ...
Функция y-=/(jr)
Производная
У
йк
.„>
u'-l-f'-w'+
/(И) UV UVW * CU UVW
f
ΐίτ/' -4
•MI'
>'=/<«>
и
f
(г) и"
du dy du dv du dv dx nu ~ u' u*
2 VÎT
II'
n x
•{-UV W-YU VW
f
CU
f
f
и
V
VU -UV vi
r
In
и
v
и vu ~ u +
v x f
u
u
v
in
U·©
7
* Д..я произведения большого яисла функций применяют логарифмическое I- анис: находят In у , (In у ) ' = у ' : у , о т к у д а у ' « у ( I n y ) ' .
дифференцнпо-
Производные от основных элементарных функций
Функция с (постоянная) X Производная Функция Производная
О 1
Ttx n 1
У
Jf
1
ClgA
1
Xi =X-» η CSCJt SC J f »
1
COS X
1
sln jr
1
1 2 Vχ
COS* JT _J SLIl X sin χ COS JT C O S JC " Sin JT i
a 2 a
ι
aresin jr arecos χ arclg Jf arectg χ
Vï=xl
I 1 I —JC I
Vx*= χ
η
1
TiYx -* е
Х n
i+jn
_ J
TTlX а UlJT
т* 0 In α та In <ι
х тх
тх
χ e —e
shjc= ch je«=
-χ
l+jri ch sü
Jf Jf
JT
1 ж In л Igjf=Iogi Jf
0
IOg 0.434 _ X C08JT —siH л*
f l
« thje-e
χ
e -e~ t* + e-
x
x
1
x
ehsje 1 bh'x
1
cthJr
sin χ СО» Λ
e -cArsh ж-=
x
x
mtr + VxT+i)
