* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О НАПРЯЖЕНИЯХ И ДЕФОРМАЦИЯХ 2 153 (следовательно, 12-\-т = I); одно из трех главных напряжений равно также нулю (допустим, в = г О ) : тогда из (4-4) находят а -И Отклонение 1 = ° к с я м а о т о с и (4-16) •* определяют углом а, причем ху — мин в tg 2 - 2 —^ — У о —в : tga = - (4-16') °макс — а с х § 4-2. Деформации Деформация бесконечно малого прямоугольного параллелепипеда (рис. 4-1) представляется шестью компонентами тензора: 'д > °- % 5 1 1 v (4-17) в котором « — относительные линейные деформации (рис. 4-4, а), т — относительные сдвиги (рис. 4-4, о"). Тензор (4-17), так же как и (4-1), симметричен, поскольку 7 ху ZX 'XV ух* 7 , = Л " Т уг Инварианты тензора деформаций строятся аналогично (4-3): е. 1 .2 I ~2 I -2 П = *у + 'у *z + г *х - °' "*У + Ууг + Ъх) (4-18) = £,б *-|-б £з+вач; гу е г г 25 х 3 а • H I " 'х *у г + ° ' I x y tyzЬх Здесь в — относительная объемная ные деформации, определяемые из уравнения в _ 2 4 - t £ | [ — « щ с я О . (4-19) Грани куба, ребра которого ориентированы по направлениям *i> *я и 13, не испытывают иска­ жений углов (главный куб). Наи­ большие сдвиги определяются фор­ мулами: е e ei г 2 5 ~ °- й <»хlyz + *У Т * * + 1 > t > «а — глав­ 1 2 деформация; 712 = i — s; e e £ Т23 ~ 2 е — е з1 б) Рис. 4-4. 7i8 = i — а (4-20) и наблюдаются в площадках, по¬ лучаемых поворотом двух из трех пар граней главного куба на i 45 при сохранении третьей пары. В направлении, нормальном к октаэдрнческой площадке, относи­ тельное октаэдрическое удлинение составляет е «окт = с р - о : 3 = in + «2 + ^з): 3, 6 6 (4-21)