* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
154
СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ сдвиг — равен: *а>
1 5( Т 8
а сдвиг в ней — октаэдрический 7окт = ^
e 2 E
_2 Т V \ f I - «t* + ( J - ЧУ- + 3
)2 Е Ё )2 e 2
= з V(*х-*у +( у- г +
' ^ + Й * * (4-22) Интенсивностью деформации $. называют деформацию, пропор циональную i-\
+ 3
Тензор деформаций (4-17) может быть разложен на составляющие: а) объемный (или шаровой) тензор:
е
ср
е
0
с
0 Р 0
0 \
} '
0 0
(4-24)
6
cpJ
оценивающий изотропную деформацию — равномерное объема; б) тензор девиатор (скашивающий): I х I о,ъ-,
оценивающий изменение формы
гх С
изменение
Р
* ху О.Ь1
гу
1
1
хг
(4-25)
.
ж
-.
с
р
параллелепипеда.
§ 4-3. Закон Гуна
Ограничимся изотропным упругим телом, обладающим двумя модулями упругости Е и G (табл. 4-1), связанными межцу собой коэф фициентом Пуассона у.: £ = 20(1 + Ю . (4-26) Простейшая форма записи обобщенного ixy= xy-°;
x
закона w
e
упругости
(Гука):
( 4
v
=
v
:
° ;
v * ° ;
-
2 7 )
(4-28)
или иначе, выражая напряжения через деформации: т = Qy . ху xyt
l
т = От • yz yzf
l
т = От * гх zxt
l
v
(4-29)
1
^ =
2
0
( т ^
Е
с р + ^ ) = ^ + 2 ^
;
1
где ео —объемная деформация, X и /п — модули
Лямэ:
