* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

42 ОБЩАЯ МЕХАНИКА и проекции X, У, Z силы Р д на оси вектор момента выражается фор­ мулой ( Р ) = х - х у — у * — *о . 13-101) X К Z При переносе центра момента из точки О в точку О' вектор момента преобразуется по формуле (3-102) « О 1 Л ) = О ' < А ) + ° 0 ' X Р. Отсюда следует, что (3-103) ПРОО' О < А> = "РОО О ' < А>> 0 Л 0 0 р м р м Р 1 м Р М 1 J к т. е. проекции векторов момента около двух центров на ось, соединяю­ щую эти центры, равны между собой. Скалярная величина, равная проекции на данную ось вектора момента силы около любой точки на той же оси, называется моментом силы около этой оси. Если ось проходит через точку С (JCQ, _уо. *о) и имеет орт е, составляющий с осями координат углы а, £\ % то момент силы Р д с проекциями X, У, Z, приложенной в точке А (х. у, г), аналитически выражается формулой х — х у— уо г — z X У Z (3-104) LL < А> = ( С < А>. ) = cos a cos р cos 7 В частности, моменты силы около координаты осей выражаются фор­ мулами: У z = yZ - zY\ М М XX = г х = zX~ xZ, Y Z Z X (3-105) xY - уХ. М = х у X Y Моменты силы около оси равны нулю, если вектор силы лежит в од­ ной плоскости с осью, т. е. ее пересекает или ей параллелен. Если сила Р лежит на плоскости ху и приложена в точке А {х, у, 0), то М = Муу = 0, М = хУ — —уХ.Тйк как в этом случае M =» = Ш | M q ( Р д ) |,' то и алгебраи­ ческая величина момента силы Л10(Рд)Около начала координат при наблюдении с положительно­ го конца оси zz выражается той же формулой: 0 0 M р м Р е уу гг хх 22 zz м о (?А1= -У ' хУ Х (з- ) 106 Момент силы Р д около оси L L (рис. 3-46) можно вычислить непо­ средственно, спроектировав век­ тор Р силы на плоскость (П), пер­ пендикулярную к оси L L и вычис­ лив алгебраическую величину момента этой проекции Р ' около точки пересечения плоскости проекции с осью моментов, устанавливая знак момента наблюдением с положительного конца оси LL, т. е. T