* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Гл. VIII. Фермы 309 Например, элемент ab (фиг. I I I . 85) можно заменить одним стержнем*. Тогда ферма будет иметь три стержня, а , с опорными—•шесть. В обоих слу­ чаях указанные выше равенства удовлетворяются. Если [ 2п — 3 (плоская ферма), т "> { (. 3/г — 6 (пространственная ферма), то ферма т~ Если ( 2п — 3 (плоская ферма), \ Зп — 6 (пространственная ферма), то ферма оказывается: 2п—3) 3n-6j ) — т раз м е х а н и з м о м . ( 2п — 3 { раз статически ( Зп — 6 неопределима. « Необходимое и достаточное число опорных стержней со, п р о с т о й ф е р м ы р а в н о т р е м д л я плоской и шести для пространственной фермы. Если же ферма является механизмом, то очевидно, что для статически определимой фермы потребуется большее число опорных стержней. На фиг. 111. 86,а дана простейшая статически определимая ферма. Если выбросить нижний стержень, то, чтобы система не обратилась в механизм, потребуется один добавочный опорный стержень (фиг. I I I . 86,6). На фиг. I I I . 87 дана ферма с шестью опорными стержнями, которая тем не менее статически определима. Пунктиром показаны недостающие стержни. Фер­ ма является трижды механизмом, который компен­ сируется тройной неопределимостью опор, так что в итоге получается определимая система. Не меняя ни числа стержней, ни числа узлов фермы, можно простую статически определимую ферму превратить не только в сложную, но и в комбинацию механизма со статически неопределимой фермой. Например, если в подмоторной ферме фиг. I I I . 88 стержень ab переставить в положение ас, Фиг. I I I . 85. то в отсеке bdaf получится механизм, а в отсеке adce — однажды статически неопределимая система. Н о ферма в целом удо­ влетворяет условию т = 2А—3, хотя и не является простейшей. Исключительные случаи, превращающие систему в механизм, могут встре­ титься как в процессе конструирования, так и при решении сложной фермы путем замены стержней. Д л я плоских ферм этих случаев два: 1) три стержня одного отсека (т. е. перерезанных при решении) пересека­ ются в одной точке; система в таком случае будет механизмом с мгновенным центром вращения в точке пересечения этих стержней; 2) три стержня одного отсека параллельны друг другу; (мгновенный центр в бесконечности). Д л я пространственных ферм исключительных случаев пять: 1) все шесть стержней, соединяющих одну часть фермы с другой (или с опорами), пересекаются на одной прямой; равновесие системы возможно только в том случае, если равнодействующая внешних сил проходит также через эту прямую; Здесь и далее для плоской фермы один опорный стержень означает каток (подвижный шарнир), два — неподвижный шарнир. Д л я пространственной фер­ мы один стержень означает шаровой каток, два стержня — цилиндричветпгё каток и лишь три — неподвижную опору. 1