* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

91 Алгебра. 92 напримъръ, въ ариеметике Видмана, появившейся въ 1489 г., мы находимъ уже знаки + и — ; символический обозначения встречаются въ первой половине X V I ст. у немецкихъ математиковъ Рудольфа, Шрейбера (изв. подъ именемъ Grammateus), Штифеля и д р . Но настоящимъ отцомъ символич. А. является знаменитый французский математикъ Виеть (въ латинской транскрипции Vieta, 1540—1603). Въ своемъ главномъ алгеСранческомъ сочинении: I n artem analyticam isagoge" (1591) и аатемъ въ целомъ р я д е другихъ сочинений, посвященныхъ, главнымъ обр., приложешямъ А. къ геометрии, Виеть вводить буквенный обозначения . какъ для иеизвестныхъ, такъ и для данныхъ величинъ; это приводить его къ алгебраическимъ выражешямъ почти въ томъ виде, какъ мы ихъ привыкли видеть. Въ ту пору, когда книгопечатание уже быстро развивалось, новыя идеи скоро получали распространение; при громкой же славе Виета, его сочинения стали скоро известны всякому математику. Благодаря ли этому, или благодаря тому, что идеи эти уже соз р е л и , но въ течение следующаго столътйя символическая А. быстро развивается и получаеть распространение повсюду. Было бы однако большой ошибкой думать, что введенйемъ символическихъ обозкачетй ограничиваются заслуги Виета. Напротивъ, врядъ ли не наибольшее значение имее т е е г о методе алгебраической разработки геометрическихъ задачъ, решение задачъ на построений при помощи предварительнаго вычислетя. Ви"етъ первый твердо всталъ такимъ образомъ на путь, противоположный тому, по которому шли греки, и несомненно подготовилъ почву Декарту и аналитической геометрш вообще. B данъ имеютъ еще чрезвычайно смутное представление объ отрицатель ныхъ числахъ; Виеть же вовсе не признаетъ отрицательныхъ решений уравнения. Первымъ математикомъ, который систематически пользуется отрицательными числами, былъ англичанинъ Гаррютъ (1560—1621), котор. и въ д е л е развития символической А. сыгралъ очень важную роль; англичане и французы не мало спорили о приоритете о т к р ь т й Гаррюта и Виета. Однако, полное признание отрицательный числа получили только после Декарта, когда онъ въ своей „Геометрии" (1637) наглядно выя с ни иль ихъ значение. Еще гораздо медленнее шло д е л о съ признанйемъ мнимыхъ чиселъ. О томъ, что квадратное уравнение не и м е е т е решений, когда подъ корнемъ находится отрицательное число, хорошо знали и древние, и средневековые математиши; но прийти этому на помощь введенйемъ новаго рода чиселъ— эта идея пришла нескоро. Побудительнымъ поводомъ къ тому послужила именно формула Кардана, выражающая корни кубическаго уравнения. Очень скоро заметили, что въ томъ именно случае, когда уравнение и м е етъ три вещественныхъ корня, квадратные корни въ формуле Кардана должны извлекаться и з ъ отрицательныхъ чиселъ; никакйя усилия отделаться отъ этихъ корней и з ъ отрицательныхъ чиселъ, которые стояли на пути решения кубическаго уравнения, несомненно имевшаго корни, ни къ чему не приводили; гораздо позднее было доказано, что этого и нельзя сделать. Это именно обстоятельство побудило итальянскаго математика Бомбелли („L'Algebra", 1572) попытаться оперировать надъ получающимися „невозможными радикалами, какъ будто это были бы числа"; этимъ путемъ онъ действительно получилъ скрывающиеся подъ МНИМОЙ формой вещественные корни уравнения 3-eii степени. Такъ полусознательно были призваны кь жизни эти „невозможныя числа", операцш надъ которыми все же приводятъ къ правильнымъ результат а м и Но прошло почти два столетия, пока они получили право граждан- Неизмеримо большее затруднение, ч е м ъ введение алгебраическаго символизма, встретило введение отрпцательныхъ и мнимыхъ чиселъ. Мы видели, что отрицательными числами оперировали уже индусы; в м е с т е съ арабскими источниками они проникли въ Европу, но то „противление отвлеченнымъ отрицательными чнсламъ", о которомъ новоритъ еще Бхаскара, тяготело надъ ними еще очень долго. Пачюли и Кар-