ПУСКА́ТЬ / ПУСТИ́ТЬ КО́РНИ
Прочно, надолго обосновываться где-л.; обзаводиться хозяйством. [Все] догадались, что она [Марья Александровна] гораздо глубже пустила корни [в Мордасове], чем думали прежде. Ф. М. Достоевский. В Рыковском, несмотря на его сравнительно большие размеры, я застал только 39 крестьян, и все они были далеки от намерения пускать здесь корни; все собирались на материк. А. П. Чехов. Этот трудолюбивый люд, пробиваясь сквозь дебри, утверждал себя в единоборстве с дикой природой, пуская корни на новой земле. В. М. Песков. Прожив здесь «три года незаметных», он широко пустил корни. Он всех знал здесь. С. Гейченко. Он недавно приехал в этот колхоз, но уже женился, обзавёлся хозяйством, то есть пустил здесь корни. ?
Приобретать особую силу, становиться постоянным, укореняться (о чувствах, привычках, тех или иных явлениях, действиях и т. п.).
Теперь дать пример нового стихосложения очень трудно, ибо примеры в добром и худом стихосложении глубокий пустили корень. А. Н. Радищев. Любовь эта не пустила корней. Это безотчётное молодое увлечение, как волна в прибое, захлестнула и тут же освободила меня. Т. А. Кузминская. Иль пустить уже успело корни в вас упорство? А. К. Толстой. Привычка пустила во мне слишком глубокие корни. Видеть ежедневно Олесю... стало для меня больше чем необходимостью. А. И. Куприн. Чувство привязанности к этому южному городу, в котором я часто бывал, пустило глубокие корни в моём сердце. ?
В основе фразеологизма прозрачная метафора, которая двояко определяет значения оборота: пустив корни, растение приживляется в земле — человек приобретает устойчивые связи в окружающей среде; пустив корни, растение начинает быстро развиваться — чувства, мысли, дела человека приобретают устойчивый характер.