ЛОМА́ТЬ / ПОЛОМА́ТЬ ГО́ЛОВУ

ЛОМА́ТЬ / ПОЛОМА́ТЬ ГО́ЛОВУ над чем. Разг.

Усиленно, напряжённо думать, размышлять, стараясь понять, разгадать что-л. сложное.

Цель нашей жизни для него // Была заманчивой загадкой. // Над ней он голову ломал // И чудеса подозревал. А. С. Пушкин. Да, читал, читал и по крайней мере с полчаса ломал голову: вижу, фамилия знакомая, а вспомнить не могу. А. Ф. Писемский. Он хотя и жил весь век в деревне, но не мудрил, не ломал себе головы над разными затеями, как это делают нынешние. И. А. Гончаров. Виктор, идя сзади, ломал голову над сказанными Тоней словами, не понимая их смысла. Н. А. Островский. В классе мы решали много математических задач, некоторые были для меня простыми, над другими приходилось ломать голову. ?

Фразеологический интернационализм, встречается во многих языках. В русском языке, возможно, калька с нем.: sich den Kopf zerbrechen uber etw.