ЛИТЬ ВОДУ НА МЕЛЬНИЦУ

ЛИТЬ ВОДУ НА МЕЛЬНИЦУ чью, кого.

Косвенно, волей-неволей помогать своими действиями, доводами кому-л.; содействовать своим поведением, своими действиями и т. п. кому-л. (чаще тому, кому не следовало бы помогать).

Синонимы: игра́ть на́ руку кому, чему, принима́ть сто́рону чью.

Народ — он чутьём чует, что «студенты»-то вслепую идут, сами не знают, на чью мельницу воду льют! С. Г. Скиталец.

Так что же это, Вася, получается? Льёте воду на мельницу помещиков и капиталистов? За кого вы стоите? В. П. Катаев.

Богатые врачи или бывшие присяжные поверенные любят искусство. Здесь нет желания бросить тень, или, скажем, лить воду на чью-то мельницу. Это просто невинное наблюдение. И. А. Ильф, Е. П. Петров. Критикуя мою рукопись, ты льёшь воду на мельницу моих сомнений. Я и сам думаю, что кое-что нужно в ней заменить. ?

Фразеологизм восходит к профессиональному языку мельников: эффективность работы мельничного колеса зависит от интенсивности движения потока воды.