КОВАРИАЦИЯ

- числовая характеристика совместного распределения двух случайных величин, равная математич. ожиданию произведения отклонений случайных величин от их математич. ожиданий. К. определяется для случайных величин Х ₁ и Х ₂ с конечными дисперсиями и обычно обозначается cov (X₁, Х ₂). Таким образом,

при этом cov ( Х ₁, X₂)=cov(X₂, X₁);cov (X, Х)=DХ. К. естественным образом появляется в выражении для дисперсии суммы случайных величин

Если величины Х ₁ и Х ₂ независимы, то cov (X₁, X₂)=0. К. служит характеристикой взаимозависимости случайных величин, с помощью К. определяется "корреляции коэффициент". В математич. статистике оценкой К. служит выборочная К., вычисляемая по формуле

где i=l,..., n, - независимые величины, а -Х арифметические средние.

А. В. Прохоров.