КВАЗИКОГЕРЕНТНЫЙ ПУЧОК

- пучок модулей, локально задаваемый образующими и соотношениями. Точнее, пусть X - топологич. пространство и - пучок колец на X, пучок -модулей наз. квазикогерентным, если для любой точки найдется открытая окрестность Uи точная последовательность пучков (A|_U )-модулей

где Iи J - некоторые множества, |_U означает ограничение пучка на U, а есть прямая сумма I экземпляров Аналогично определяется К. п. на топологизированной категории с пучком колец.

Если (X,).- аффинная схема, то сопоставление осуществляет эквивалентность категории квазикогерентных пучков -модулей с категорией Г( Х, )-модулей. Благодаря этому К. п. находят широкое применение в теории схем. См. также Когерентный пучок.

В. И. Данилов.