ГЛАВНОЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ

"фундаментальное решение". определенного во всем пространстве эллиптич. уравнения 2-го порядка

удовлетворяющее условиям

для нек-рых положительных постоянных а и Rпри .

Если коэффициенты удовлетворяют в Е ⁿ условию Гёльдера и для выполняется неравенство , то Г. ф. р. существует. В случае, когда коэффициенты оператора Аопределены в нек-рой ограниченной области с достаточно гладкой границей, их можно продолжить на все пространство Е ⁿ так, что у продолженного оператора Г. ф. р. будет существовать.

Лит.:[1] Миранда К., Уравнения с частными производными эллиптического типа, пер. с итал., М., 1957.

Ш. А. Алимов.