БЕСКОНЕЧНО БОЛЬШАЯ ФУНКЦИЯ
функция переменного , к-рая в данном процессе изменения
становится и остается по абсолютной величине больше любого наперед заданного числа. Точнее, функция
, определенная в окрестности точки
, наз. бесконечно большой функцией при
, стремящемся к
, если для любого числа
найдется такое число d = d (M)>0, что для всех
и таких, что
выполняется неравенство
Этот факт записывается так:
Аналогичным образом определяются
Напр.,
означает, что для любого найдется такое
, что для всех
выполняется неравенство
. Изучение Б. б. ф. может быть сведено к изучению бесконечно малых функций, т. к. если
есть Б. б. ф., то функция
является бесконечно Малой. В. И. Битюцков.