* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Г Л А ВА VI МОДУЛЯРНЫЕ Sl B ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ § 1. И н в а р и а н т ы g g как ф у н к ц и и о т н о ш е н и я периодов. Функция ( ? ( ы ) , е с л и р а с с м а т р и в а т ь е е к а к ф у н к ц и ю а р г у м е н т а а и п е р и о д о в 2со и 2о) я в л я е т с я о д н о р о д н о й ф у н к ц и е й э т и х п е р е м е н н ы х в е л и ч и н : Ы Инварианты g 2 Я©&) = ^ (?(н; т, « & ) . функции 2 (1) 2 » и 2ш&: (2) (3) и g 3 суть однородные $ (Щ г периодов Дсо) = ^? (й>, 3 и&)* со-). g (?.co, 3 Xa,&y = ^g ((o, Если положить и обозначить Г - = ю 7 , + ^ , , ( 4 ) то инварианты g 2 и g 3 представятся в виде 1 ( 5 ) ft(Q), со*) = 1 f t ( 1 , т) = J5- V & rn, ft m, 11 г д е д в о й н о е с у м м и р о в а н и е р а с п р о с т р а н я е т с я н а в с е ц е л ы е з н а ч е н и я /л и п за исключением т и п , одновременно равных нулю. Ряды, стоящие в п р а в ы х ч а с т я х р а в е н с т в (5J и (6), с х о д я т с я п р и в с е х з н а ч е н и я х г , д л я которых т >0. Отметим, что г ft = 0 а й = 0 при T = I ф (8) при ?= =1±Ш . 2<а и П р и з а м е н е о с н о в н ы х п е р и о д о в 2о) и 2 ш & п е р и о д а м и равенствам 2со&согласно со& = аа>& 4 - but, -где д , *, to в = с © & + с/со, соотношением I , (9) (Kjj с, 4— целые ч и с л а , с в я з а н н ы е ad — bc=