* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

42 ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛ !J I ГЛ. I На ф и г . 20 и з о б р а ж е н ы и з о л и н и и м о д у л е й з н а ч е н и й ф у н к ц и и Е(к) •и о р т о г о н а л ь н ы е к н и м и з о л и н и и а р г у м е н т о в . В ы ч и с л е н и е з н а ч е н и й Е(к) м о ж н о п р о и з в о д и т ь п о т а б л и ц а м з н а ч е н и й э л л и п т и ч е с к о г о интеграла 2-го рода. Н а р я д у с этими таблицами вычисле­ ны таблицы значений gE(k)c четырнадцатью знаками после запятой. Значения I g E ( s i n a ) д а ю т с я ч е р е з 1° п о а в п р о ­ м е ж у т к е о т 0 д о 90°. Э т и таблицы удобны при вычисле­ ниях с логарифмами. При отсутствии таблиц полный э л л и п т и ч е с к и й инте­ грал 2-го рода м о ж н о вычис­ л я т ь с п о м о щ ь ю ряда 2 2* l i • 4/ _ 3 1 - 3 - 5 у 1С 2 •4 -6) 2 • 4...2П 5 & " 1 • 3. . ( 2 я - 1 ) у ft*" 1 / ) 2п — 1 (148) Если значение к близко к единице, то выгоднее пользо­ ваться разложением Е в ряд п о с т е п е н я м к&: (149) причем к&= УТ^Р, 1 к& 1-2 обозначать Е(к&) =•?& (к). с помощью (150) равенства 0 5 1 1 Будем В том случае, к о г д а ,&: | * > 1 , в ы ч и с л е н и е Е(к) № * я ^ ( т ) + ^ ( т М ^ Ш ^ ( т ) 1 приводится к вычислению полных эллиптических интегралов р о д а при у с л о в и и , что | к | « 0 . В этом случае, можно пользоваться разложением 1-го и 2-го