* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
831 АЭРОДИНАМИКА 832 этой теории могут с некоторыми поправ ками быть перенесены и для случая трехразмерного потока, обтекающего аэропланное крыло. До нек-рой степени эти поправ ки вводит теория индуктивного сопроти вления. Плоскопараллельным потоком на зывается поток, текущий между двумя па раллельными плоскостями; скорости в нем имеют одну и ту же величину и направле ние во всех точках, лежащих на одной нор мали к этим плоскостям. Семейство линий тока, т. е. линии, к-рые описывают частицы жидкости при своем движении, м. б. выра жено в виде ур-ия гр(х, у) = ц>, где у назы вается функцией тока; скорость, нормальная к направлению s, будет выражаться ф-лой дгр q = ^ -, а компоненты скорости по двум вза имно перпендикулярным направлениям вы¬ разятся так: и = + ; v = — ~ . Т . о . бы строта изменений функции тока характери зует собою скорость потока. Д л я случая плоскопараллельного потока общие урав нения движения для несжимаемой жидко сти примут вид: * dp _ jr ди ди ди Q дх дх ду dt& dv dp dv dv v = Y dy ду дх dt& ди dv -0. dx dy Интегрирование даже этих уравнений плоскопараллельного потока представляет большие трудности, поэтому для решения многих вопросов А. прибегают к искусст венным методам; одним из таких методов является применение теории источников. Источником называет ся точка в простран ственном потоке, из к-рой в единицу вре мени вытекает оди наковый объем жид кости (иногда рассма тривается источник с переменным расходом, т. е. пульсирующий источник). Отрица тельным источником, Ф и г . 1. С х е м а л и н е й или стоком, называет ся точка в простран ного источника. стве, через к-рую жид кость уходит из потока. Силой, или напря жением, источника называется объем жид кости, выходящей в единицу времени из ис точника. В случае плоско параллельного по тока источники и стоки называются линей ными, ибо жидкость в линейном источнике приходит или уходит из потока через ли нию, нормальную к потоку. В случае нали чия линейного источника в первоначально покоящейся жидкости, из источника жид кость будет выходить по радиальным напра влениям; если т—сила источника, то ради альная скорость на радиусе г выразится fti ф-лой: и& = Линии тока в этом случае n s и источника, а функция тока у выразится т так: у 2л в. Если рассматривать источник в потоке, движущемся равномерно со скоростью У, параллельной оси X, то функция тока в этом ш случае будет иметь вид: у = — У-у Л- т г - 671 При одновременном действии источника и стока с равными силами (фиг. 2) функция тока принимает вид: (& — @ ) = ^- q>, где в , 0 и <р — углы, указанные на чер теже. Полагая начало кординат проходях 2 1 2 Ф и г . 2. С х е м а и с т о ч н и к а и с т о к а . будут радиусами (фиг. 1), исходящими из щим через точку, находящуюся на середине между источником и стоком, и обозначая расстояние меяоду ними через 2s, получим выражение для функции тока в таком виде: ip = arc tg , . — = • Если теперь при2л ° x --y —s ложить к нашим потокам равномерный по ток, текущий параллельно оси X со скоро стью V, то функция тока такого слож ного потока будет иметь вид: ^ , m ^ 2ys V =— У-У + FT arc tg — , , „ « 2п х +у — s Полученная функция тока может быть при ложена для изучения обтекания потоком тел, имеющих в сечении продолговатую форму. Изменяя силы источников и принимая очер тание замкнутой линии тока, проходящей через критические точки, т. е. точки с ну левой скоростью, за очертание сечения твер дого тела, к-рое похоже на очертание сече ний тел, применяемых в авиации, можно этим методом изучить те давления, к-рые получаются в этих формах. В случае про странственного потока методом источни ков изучают давление на дирижабли. По ложим теперь, что источник и сток при ближаются друг к другу, при чем произве дение силы источника на расстояние ме жду источником и стоком имеет постоян ное значение (i — 2ms. Такие совмещенные источники и стоки носят название дубле тов; функция тока в случае дублета примет У вид: ^ sin в . Прибавим к х + у рассматриваемому потоку равномерный по ток, текущий || оси X со скоростью V: z 2 2 Y J & 2 1 5 2 г %