* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
127 важную роль при расчете балки и назы ваются фокусными. Вертикали, проведен ные через фокусные точки, называются фо кусными линиями. На фиг. 3 показано графическое опреде ление фокусных точек J и К. Прямые ALM и ELM проведены произвольно через точки А и Е. Последующая схема построения по нятна из приведенного чертежа. В нижней части фиг. 3 дано построение для нахожде ния как левых, так и правых фокусных то чек; они всегда лелсат в крайней трети канодого пролета. 3. О п р е д е л е н и е и з г и б а ю щ и х м о м е н т о в . Когда загружен только один пролет, можно помощью фокусов построить упругий тангенциальный мн-к, не прибегая к построению соответствующего силового Щ МЛ 128 равен а площади (4) относительно так что M h С равен в А = ь ь. стат. мом. площ. (3) относит. В , 4 х 4 4 6 х Фиг. 4. мн-ка. Задавшись точкой (3) тангенциаль ного мн-ка (фиг. 4) на нек-рой высоте на линии ц. т. эпюры М , проводят от нее через фокусные точки стороны веревочного мн-ка по фиг. 2. В этом построении отрез ки опорных вертикалей В Ъ , Ь Ь и т. д., умноженные на полюс, расстояние соответ ствующего силового многоугольника, дают 0 Х Л 4 6 L A U i т стат. мом. площ. (3) относит. С Так как точка (3) была выбрана произ вольно, то всегда моншо начертить веревоч ный многоугольник так, чтобы отрезок Ъ Ъ был равен моменту площади М (3) отноР сительно В , деленному на — > а отрезок 6 c c — моменту той же площади относительно С , деленному на Ь2 Тогда отрезки b B и с С непосредственно равны опорным мо ментам М и М . Следовательно, способ по строения таков: в выбранном масштабе откладываются отрезки В Ъ и С с, равные статическим моментам площади М отР носительно В и С , деленным на -^-» про водят перекрещивающиеся линии В с и С Ъ (показанные в новом положении на фиг. 4 пунктиром) и через точки этих линий J& и К& пересечения вертикалями, проходя щими через фокусные точки, проводят за мыкающую J&zKl. Отрезки, отсекаемые на опорных вертикалях замыкающей и осью балки, дают опорные моменты М и М в том же масштабе, в котором отложены от резки В Ъ и С с. На фиг. 5 показаны все линии, необходимые для получения по из¬ ложенному способу эпюрь! моментов. 4. В некоторых простейших случаях эти ординаты ВЬ и Сс, откладываемые на опо рах, вычисляются весьма просто или нахо дятся графически. На пример : а) Д л я с л у чая равномерно р а сп р еделенной н а г р у з к и д (фиг. 6). аР Эпюра М — парабола со стрелой f = -^V ; С с —с с 1 л ь 0 2 х 4 s х t x л х ь е Х х 0 х х х Х 2 % ъ с Х х 0 о площадь ее равна -^-fl, а момент относитель 2 но В и С равен -~ f Р Разделив момент на 2& Фиг. 5. статический момент площадок (2) и (3) от носительно В . Поэтому можно написать следующие соотношения: _ , , , стат. мом. площ. (2) относит. В ЪлО. = 0.0 у^г= 1 стат. мом. площ. (3) относит. В стат. мом. площ. (4) относит. С С с, ел* стат. мом. площ. (3) относит. С * Известными здесь являются статические моменты площади (3). Статический мо мент площади (2) относительно В (фиг. 2) х х 1 5 получаем ВЪ_ Сс = 2f. Перекрещиваю щиеся линии, следовательно, проходят через вершину параболы Ж . б) Д л я с л у ч а я с о с р е д о т о ч е н н о г о г р у з а Р (фиг. 7). Площадь М —тр-к с вершиной S под гру зом Р. Пусть высота тр-ка равна т тогда площадь его равна у 1т. Расстояние центра 0 0 2 тяя^ести от опорной вертикали В=-^ (1 + а), откуда статический момент равен 1)7 х х х 5 (1+а) х и ордината перекрещивающейся прямой на т{1 + а) „ „ т(21 — а) опоре ВЬ = —^— —-. Также Сс I 7 х I