* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

523 ГИДРОЗОЛЬ 524 в ней д е й с т в и т е л ь н у ю и м н и м у ю ч а с т ь , м ы н а х о д и м ц> и гр, т . е. п о л у ч а е м н е к - р о е д в и ­ жение жидкости. Возможность пользоваться в задаче о плоском движении теорией функ­ ций комплексного переменного оказалась и с к л ю ч и т е л ь н о п л о д о т в о р н о й , и все н а и б о ­ л е е к р у п н ы е у с п е х и в Г . с в я з а н ы с этим обстоятельством. В о п р о с об и с т о ч н и к а х д а в л е н и я ж и д к о ­ сти н а д в и г а ю щ и е с я в ней т е л а п р е д с т а в л я ­ ет особый и н т е р е с . Е с л и т е л о п о л н о с т ь ю н е п р е р ы в н о обтекается жидкостью, при чем д в и ж е н и е ж и д к о с т и с о в е р ш а е т с я с о д ­ н о з н а ч н ы м потенциалом скоростей, то можно вычислить кинетическ. энергию жид­ кости в функции компонентов поступатель­ н о й и у г л о в о й с к о р о с т и т е л а и отсюда с о с т а ­ вить дифференциальные уравнения движе­ ния тела в жидкости; разыскание и изуче­ ние и н т е г р а л о в э т и х у р а в н е н и й с о с т а в л я е т о д н у и з т р у д н ы х , но и н т е р е с н ы х п р о б л е м Г . К и р х г о ф п о к а з а л , ч т о д л я каяедого т е л а с у ­ ществуют три взаимно перпендикулярных направления, вдоль к-рых возможно прямо­ линейное и равномерное движение тела в ж и д к о с т и без д е й с т в и я к а к и х - л и б о с и л , к р о ­ ме н а ч а л ь н о г о и м п у л ь с а . П р и р а в н о м е р н о м прямолинейном движении в других напра­ в л е н и я х с о в о к у п н о с т ь с и л д а в л е н и я на э л е ­ м е н т ы п о в е р х н о с т и т е л а моясет д а в а т ь п а р у с и л , но р е з у л ь т и р у ю щ а я э т и х э л е м е н т а р н ы х д а в л е н и й о п я т ь будет р а в н а н у л ю . Т . о . , идеальная жидкость, обтекающая вышеука­ з а н н ы м о б р а з о м т е л о , д в и г а ю щ е е с я в ней п р я м о л и н е й н о и р а в н о м е р н о , не о к а з ы в а е т т е л у н и к а к о г о с о п р о т и в л е н и я ; это с в о й с т в о идеальных жидкостей получило название «парадокса д&Аламбера» или «парадокса Эйлера». Однако, повседневный опыт пока­ зывает обратное: лшдкость всегда оказывает д в и ж у щ и м с я в ней т е л а м с о п р о т и в л е н и е , к-рое быстро возрастает с возрастанием ско­ рости тела. Разрешение противоречия л е ж и т в т о м , ч т о р е а л ь н о е д в и ж е н и е л ш д к о с т и от­ л и ч а е т с я от о п и с а н н о г о в ы ш е . Одним и з источников давления является п р е р ы в ­ н о с т ь течения жидкости. Точные матема­ тические методы изучения прерывн. потоков существуют л и ш ь д л я плоскопараллельно­ го д в и ж е н и я . Г е л ь м г о л ь ц п е р в ы й н а ч а л и м и заниматься. Теория таких движений вблизи& простейших п р я м о л и н е й н ы х стенок была да­ н а К и р х г о ф о м I ]. Метод К и р х г о ф а б ы л р а с ­ пространен на более с л о ж н ы е прямолиней­ ные стенки Н . Е . Ж у к о в с к и м Изучение п л о с к о п а р а л л е л ь н ы х установившихся пото­ ков составляет самую существенную часть теории воздухоплавания. 1 ми методами, Леви-Чивита и А. И . Некра­ совым [ ] ; т о ч н а я теория волн на поверхно­ сти р а з д е л а д в у х р а з н о р о д н ы х ж и д к о с т е й дана Н. Кочиным [ ] . В жидкости возмож­ н ы еще в о л н ы р а з р ы в а , т . е. д в и ж е н и я поверхностей, разделяющих два различных кинематических состояния жидкости. Пер­ в ы й это отметил Р и м а н . Т е о р и ю д а л и Г ю г о н и о [ ] и Г а д а м а р [ J. Ур-ия движения вязкой жидкости впер­ в ы е б ы л и п о л у ч е н ы Н а в ь е (Navier). Эти у р - и я имеют вид: 4 5 6 du ^rr 1 dp , л dt dw dt г, р ду & 1 др , р dz 1 1 & . 2 Здесь d dt д dt , 1 д , dx & 1 д dy , 1 д dz& dx* & dy & dzp где [л—коэффициент вязкости. В векторной форме у р а в н е н и е Н а в ь е м о ж е т быть п р е д ­ ставлено в виде: + а Т в - [