* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
437 РЕЗОНАНС dM ~d?* 438 di -т— + г = у - cos 2т, ат^ Leo решение к-рое имеет периодич 2 Е г = a siu т Ъ cos T - - . - V - cos 2т, то и решение ур-ия (8), соседнее с этим, м. б. представлено в виде гармонич. ряда, основной период которого в два раза больше периода действующей эде, т. е. является субгармони кой ее. Такое явление возбуждения колебаний в электрической колебательной цепи гармо нич. эде при настройке цепи на субгармонику этой эде имеет место только вблизи этой наст ройки, причем область возбуждения тем шире, ветствующем интервалу нестабильности, на чем больше амплитуда эде. Этот результат границах к-рого амплитуда внезапно резко, можно распространить на случай более слож ной зависимости параметра от тока или на иногда скачком, увеличивается (фиг. 12). пряжения, причем, смотря по роду этой зави В последнее время в Гос. физико-технич. институте симости, можно получить ту или иную суб (1931 г . ) у д а л о с ь в о з б у д и т ь в к о л е б а т е л ь н о й системе в отсутствии каких-либо эде одним механич. периодич. гармонику действующей эде. Т. к. сущность изменением самоиндукции мощные электрич.колебания этого явления несомненно заключается в изме ( п о р я д к а k W ) и т. о. осуществить н о в ы ! р о д г е н е р а т о ра переменного т о к а . Т а к о е механич. в о з б у ж д е н и е элек нении параметра цепи, обусловливаемом соб трич. колебаний представляет физический интерес, ме ственными токами или напряжениями цепи, ж д у п р о ч и м п о т о м у , что д л я с а м о в о з б у ж д е н и я принци то такой род параметрического возбуждения п и а л ь н о д о с т а т о ч н о н а л и ч и я т о л ь к о т . н. с а м о п р о и з вольных флуктуаций токов и н а п р я ж е н и й . колебаний целесообразно назвать а в т о п а¬ Кроме рассмотренного явления гетеропа- р а м е т р и ч е с к и м в отличие от гетеропараметрич. возбуждения в тесной связи с ним раметрич. возбуждения. Рассматривая весь находится другой род параметрич. возбуж процесс в целом и учитывая наступление дения, вызываемый действием внешних пе сильного эффекта при настройке на половин риодич. эде на колебательные системы, пара ную (вообще ~ ) часть частоты действующей метры к-рых зависят от амплитуды тока или эде, явление автопараметрич. возбуждения напряжения (сопротивления, образованные иногда называют также Р . 2-г о р о д а (во электронными лампами, самоиндукции с же обще n-го). Очень эффективной схемой для лезом, емкости с диэлектриком, диэлектрич. получения автопараметрич. колебаний я в л я постоянная к-рых, как у кристаллов сегне- ется схема недовозбужденного гш товой соли, зависит от напряжения, и т. д.). регенеративного приемника, о б - & " & Если напр., как в случае недовозбужденного ратная связь которого регенеративного приемника, зависимость со устанавливается мень противления колебательного контура от то ше критической. Дру ка выразится через гим примером может служить схема, пред R = R (l + ,Вг - yi ), то тогда при действии на контур эде Е s i n 2 cof ставленная на фиг. 13. и настройке на частоту со в нем возникают не Здесь необходимая д л я требуемого эффекта затухающие колебания частоты с о . Краткая зависимость параметра от тока достигается са теория этого явления для установившегося моиндукцией с железным сердечником, н у ж состояния заключается в следующем: дифе ная степень подмагничивания к-рого устана вливается постоянным током через обмотку 2. ренциальное ур-ие, управляющее процессом, При соответствующей настройке контура (1, имеет вид: 3) и правильной подгонке коэф-та затухания, Lf + R (i +Pi ~yi )+ Ij idt Esia 2 cot. что достигается и здесь использованием прин ципа обратной связи, в контуре возникают ин После подстановки: тенсивные колебания частоты со. Н а фиг. 14— 17 . изображены различные типы кривых cot = т, 2 #n = зависимости амплитуды, получающихся при автопарам етрич. возбуждении колебаний (Г) где col -JJJ , и диференцировання по т это от расстройки (кривые Р . 2-го рода). Здесь мы также имеем возбуждение в строго ограниур-ие принимает вид: х 2 0 ф и г 1 3 , 2 3 t 0 ника периодич. (с частотой 2 со) изменении эффективного коэф-та самоиндукции колеба тельной системы, которая при настройке на частоту со или близкую к ней приходит в пара метрич. Р . Д л я соответствующей подгонки коэфициента затухания согласно условию (7) целесообразно применять (фиг. 10) принцип обратной связи (см.). Ве личина стационарной ам плитуды колебаний обус ловливается здесь зави симость ю самоиндукции Ф и г . 10. (железо) и величины ре генерации от амплитуды. Кривые зависимости амплитуды параметрически возбужденных ко лебаний от расстройки контура (кривые гетеропараметрич. Р.—фиг. 11 и 12) существенно отличаются от обычных резонансных кривых. Главной особенностью их является помимо формы возбуждение колебаний только в вполне определенном интервале частот, соот- ? + y - cos 2T. (8) Согласно свойствам диференциальных ур-ий, развитых Пуанкаре, справедливо следующее. Если диференциальное ур-ие типа (8), завися щее от малого параметра (в данном случае # и | ) , допускает при # =0 и ?=0 периодич. ре шение или семейство периодич. решений, то, вообще говоря, и при & ф0 и ?=?0 (но достаточно малых) это уравнение также имеет периодич. решение с тем же периодом, сосед нее одному из этих решений. Можно показать, что эти выводы применимы к данному ур-ию (8). I I т. к. при # =0 и ?=0 ур-ие (8) переходит в 0 0 0 0