* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

439 РЕЗОНАТОР 440 ченных интервалах частот ок. со =со, причем на границах этих интервалов происходит быст­ рое возрастание ампли­ туды колебаний (фиг. 17), к-рое в нек-рых случаях 0 Ф и г . 15. превращается в резкий скачок (фиг. 14,15,16). В последних случаях кривая возбуждения имеет П-образную форму, резко отличаясь от обычной резонансной кривой (фиг. 16, кри­ вая Т). Следует особо отметить, что в отличие от обычного Р . при изменении амплитуды действующей эде в широких пределах изме­ няется лишь величина области возбуждения, амплитуда я^е автопараметрич. колебаний ос­ тается почти неизменной (фиг. 15; амплитуда эде для кривой 1 почти вдвое больше, чем для кривой 2). Явления гетеро-автопараметрич. РЕЗОНАТОР. Всякой механич. системе, об­ ладающей упругостью и массой и способной совершать колебания, присуще свойство ре­ зонанса (см.), заключающееся в том, что под действием вынуждающей периодич. силы си­ стема приходит в наиболее сильные колебания тогда, когда частота вынуждающей силы рав­ на частоте собственных колебаний этой систе­ мы. Подобные системы называются р е з о н а ­ т о р а м и . Ниже описываются а к у с т и ч е с к й е Р . Из Р . практический интерес пред­ ставляют: струны, стержни (камертоны), мем­ браны, пластинки и воздушные полости. Здесь рассматриваются лишь воздушные по­ лости, т. к. термин «акустический резонатор» обычно относят именно к Р . в форме воз­ душной полости; другие виды Р.—см. Ка­ мертон, Мембрана, Резонанс. Воздушные Р . изучены подробно Гельмгольцем [ & ] и Релеем [ ] . Общеупотреби­ тельная форма сферического Р . (фиг. 1, а) б 2 Фиг. 1. Л предложена впервые Гельмгольцем; процесс колебания такого Р . поддается элементар­ ному расчету [ ] . Упругость е данной системы обусловлена тем, что внутренний объем Т при сжатии или расширении оказывает реак­ цию, к-рая пропорциональна смещению ? ча­ стиц воздуха в устье S; в первом приближении можно предположить, что все сечение воздуха в устье Р . движется как цельный поршень, к к-рому и относится величина ? смещения. Форма внутреннего объема V при расчете упругости роли не играет, она м. б. шаровая, цилиндрическая и т. п. Считая, что при аку­ стических колебаниях справедливо адиабат­ ное ур-йе состояния р • v = Const, где >>= — -, найдем, что упругая сила Ф объема .будет 8 0 0 v &о, (V =lt)U) 0 2 Фиг. 16. Фиг. 17. возбуждения допускают различные практич. применения, из которых можно указать на параметрич. генератор переменного тока, де­ ление частоты и освобождение от атмосфер­ ных помех при радиоприеме. Лит.: Л я п у н о в А . , О б щ а я задача об устойчи­ в о с т и д в и ж е н и я , Х а р ь к о в , 1892; Г у р с а Э., К у р с т е о р е т и ч . а н а л и з а , т . 2, ч . 1—2, M . — П . , 1923; А* н д р о н о в и Л е о н т о в и ч , К о л е б а н и я систем с меняю­ щ и м и с я п а р а м е т р а м и , « Ш Р Ф Х О » , ч а с т ь ф и з и ч . , 1927, с т р . 429—442; П а п а л е к с и Н . , 0 н е к о т о р ы х с о в р е ­ менных проблемах в области колебаний, «Успехи физич. н а у к » , M . — Л . , 1931; М а н д е л ь ш т а м Л . , Н е к о т о ­ рые современные проблемы теории колебаний, Д о к л а д н а к о н ф е р е н ц и и п о к о л е б а н и я м , M . , 1931; П а п а л е ­ к с и Н . , В о з д е й с т в и е на авто- и потенциально-авто­ колебательные системы, Д о к л а д н а конференции по ко­ л е б а н и я м , Т р у д ы к о н ф е р е н ц и и , М . , 1931; H o r n W . , G e w 6 h n l i c h e D i f f e r e n t i a l g l e i c h u n g e n , 2 A u f l . , В . , 1927; P o i n c a r e H . , L e s methodes nouvelles de la mec h a n i q u e c61este, t. 2, P . , 1894, t. 3, P . , 1899; W b i t t ak e r E . T . a. W a t s o n G . N . , Course of Modern A n a l y s i s , N . Y . , 1927; T i m o s h e n k o S . , V i b r a ­ t i o n P r o b l e m s i n E n g i n e e r i n g , p. 87—108, N . Y . , 1928; R а у 1 e i g h, On M a i n t a i n e d V i b r a t i o n s , « T h e P h i l o s o p h i ­ cal Magazine*, L . , 1883, v . 15, p. 229—235; R а у 1 e i g h , On the M a i n t a i n a n c e of V i b r a t i o n s by F o r c e s of D o u b l e Frequency, ibid., 1887, v . 24, p. 145—159; R a y1 e i g h , T h e o r y of S o u n d , 3 e d . , v . 1, L . , 1929; H e e gn e r K . , Selbsterregungserscheinungen bei S y s t e m e n m i t gestorler S u p e r p o s i t i o n , « Z t s c h r . f. P h y s i k » , B e r l i n , 1924,B . 2 9 , p . 91, 1926, B . 33, p. 85; V a n d e r Pol, a. S t r u t t M . , O n the S t a b i l i t y of S o l u t i o n s of M a thiew&s E q u a t i o n s , «The Philosophical Magazines, L . , 1928; K o g a L . , A New F r e q u e n c y T r a n s f o r m e r or F r t q u e n c y Changer, « P r o c e c d i n g s of the I n s t i t u t e of R a ­ dio E n g i n . » , New Y o r k , 1927, v . 15, p. 669; W i n t e r G ii n t h e r , Uber selbsterregte Schwingungen in K r e i s e n m i t E i s c n k e r n s p u l e n , « J a h r b u c h d. d r a h t l o s t n T e l e g r a p h i e u . T e l e p h o n i c * , v : 34, B e r l i n , 1929, p. 42; C r o s z k o w s k i I . , Frequency Division, «Ргосееd i n g s of the I n s t i t u t e of R a d i o E n g i n . » , N . Y . , 1930, v . 18, p . 1960; M a n d e l s t a m L . u . P a p a l e¬ x i N . , U b e r Resonanzerscheinungen bei Frequenzt e i l u n g , « Z t s c h r . f. P h y s i k o , B r s c h w . — В . , 1931, В . 73, p . 223-—248. H. Папалекси. Ф- Vo~ , s & _ в виду того, что скорость звука с = 1 / ^ , г д е д—плотность воздуха, то yp =QC . Таким образом упругая сила Ф = v. Колеблющаяся масса в случае резонатора (фиг. 1, б) будет равна m—Slo, т. к. наиболь­ шие скорости частиц имеют место в горле Р . Сопротивление, которое встречает система в данном случае, обусловлено преимуществен­ но потерями на излучение (потери на трение относительно очень малы). Для случая длин­ ных волн сопротивление излучения будет 2 0 где со—круговая частота (см. Звук). Урав­ нение движения. Р . будет т. о. иметь вид: m ^ + rH + e^F, (1) dt* & & dt где F—внешняя сила, действующая на Р . Собственная частота Р . будет: {А = , Л—множитель затухания, а со =Т m 0