* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

669 ВТОРОЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ 670 было бы, разделив один тепловой резервуар на 2 части и переводя тепло из одной в другую, получить 2 резер­ вуара различных темп-р. Это позволило бы, в свою очередь, осуществить Карпо цикл и получить механич. работу с помощью периодически действующей (т. е. многократно возвращающейся к исходному состоя­ нию) машины за счет внутренней энергии, в конечном итоге за счет одного теплового резервуара. Поскольку это невозможно, в природе невозможны процессы, единственным следствием к-рых был бы подъем груза (т. е. механич. работа), произведенный за счет охла­ ждения теплового резервуара (В. з. т. в формулировке У. Томсона). Обратно, если бы можно было получить механич. работу за счет внутренней энергии одного теплового резервуара (в противоречии с В. з. т., по Томсону), то можно было бы нарушить и положение Клаузиуса. Механич. работу, полученную за счет тепла более холодного резервуара, можно было бы использовать для нагревания более теплого резер­ вуара (трением). Т. о., обе формулировки В. з. т. эквивалентны. Возможность использовать внутреннюю энергию окружающих тел для получения механич. работы означала бы возможность реализации практически вечного двигателя, т. н. вечного двигателя 2-го рода, работа к-рого не противоречила бы закону сохранения энергии (напр., работа двигателя корабля за счет охлаждения забортной воды океана — доступного резервуара неисчерпаемой внутренней энергии). В. з. т. можно, следовательно, формулировать так: создание вечного двигателя 2-го рода невозможно. Г. А. Зисман. новой фазы при фазовых превращениях, самопроиз­ вольные флуктуации темп-ры и давления в равновес­ ной системе и т. д. Статистическая физика, построенная на анализе микроскопич. механизма явлений, происходящих в макросистемах, и выяснившая физич. сущность энтропии, позволила понять природу В. з. т., опреде­ лить пределы его применимости и устранить кажу­ щееся противоречие между механич. обратимостью любого, сколь угодно сложного микроскопич. процесса и термодинамич. необратимостью процессов в макро­ телах. Как показывает статистическая термодинамика (Л. Больцман, Дж. Гиббс), энтропия системы связана со статистич. весом макроскопич. состояния Р : S --— — klnP (к — постоянная Больцмана); Р пропорцио­ нально числу различных микроскопич. реализации данного макросостояния и характеризует как бы сте­ пень его «размытости». Для замкнутой системы термо­ динамич. вероятность W макросостояния пропорцио­ нальна его статистич. весу и определяется энтропией системы: РГя»ехр(5/А) (2) Т. о., закон возрастания энтропии имеет статисти­ чески-вероятностный характер и выражает постоян­ ную тенденцию системы к переходу в более вероятное состояние. Состояние равновесия является максималь­ но вероятным, и за достаточно большой промежуток времени любая замкнутая система достигнет этого состояния и будет оставаться в нем подавляющую часть всего времени. Энтропия является величиной аддитивной и пропор­ циональна числу частиц в системе. Поэтому для систем с большим числом частиц даже самое ничтожное от­ носительное изменение энтропии существенно меняет ее абсолютную величину; изменение же энтропии, стоящей в показателе экспоненты в ур-нии (2), приво­ дит к изменению вероятности W в огромное число раз. Именно этот факт является причиной того, что для системы с большим числом частиц вероятностная природа В. з. т. не проявляется и его следствия прак­ тически имеют характер достоверности. Крайне мало­ вероятные процессы, сопровождающиеся скольконибудь заметным уменьшением энтропии, требуют столь огромных времен ожидания, что их реализация является практически невозможной. В то же время малые части системы, содержащие небольшое число частиц, испытывают непрерывные флуктуации, сопро­ вождающиеся лишь небольшим абсолютным измене­ нием энтропии. Средние размеры этих флуктуаций являются таким же достоверным следствием статистич. термодинамики, как и сам В. з. т. Проиллюстрируем сказанное примером, позволяющим оценить масштабы величин, определяющих точность В. з. т. и отклонения от него. Рассмотрим флуктуационный процесс, в результате к-рого N частиц, первоначально занимающих объем V, равный 1 ц (т. е. 10^ см ), сконцентрируется само­ произвольно в половине этого объема. Отношение статистич. весов начального (1) и конечного (2) состояний; 3 12 3 В современной термодинамике В. з. т. формули­ руется единым и самым общим образом как закон возрастания энтропии. Согласно этому закону, в зам­ кнутой системе изменение энтропии 6S при любом реальном процессе удовлетворяет неравенству ^ 0 ; знак равенства имеет место для обратимых про­ цессов. В состоянии равновесия энтропия замкнутой системы достигает максимума и никакие макроскопич. процессы в такой системе, согласно В. з. т., невоз­ можны. Для незамкнутой системы направление воз­ можных процессов, а также условия равновесия могут быть получены из закона возрастания энтропии, примененного к составной замкнутой системе, получае­ мой путем присоединения всех тел, участвующих в процессе. Это приводит в общем случае необратимых процессов к неравенствам: bQ^TbS bU~ ТЪ$ — ЬА^О (1) (V) где 6Q — переданное системе тепло, ЬА — совер­ шенная над ней работа, Ш — изменение ее внутрен­ ней энергии, Т — абсолютная темп-ра; знак равен­ ства имеет место для обратимых процессов. Важные следствия дает применение В. з. т. к систе­ мам, находящимся в фиксированных внешних усло­ виях. Напр., для систем с фиксированной темп-рой и объемом неравенство (1&) приобретает вид: dF^O, где F — U — TS — свободная энергия системы. Т. о., в этих условиях направление реальных процес­ сов определяется убыванием свободной энергии, а состояние равновесия — минимумом этой величины (см. Термодинамические потенциалы). Легко убе­ диться, что приведенные в начале статьи формули­ ровки В. з. т. являются частным следствием общего закона возрастания энтропии. В. з. т., несмотря на свою общность, не имеет абсо­ лютного характера, и отклонения от него (флуктуа­ ции) являются вполне закономерными. Примером таких флуктуационных процессов являются броунов­ ское движение тяжелых частиц, равновесное тепловое излучение нагретых тел, возникновение зародышей Р /р = v /(V/2) 3 г N N 2 t N = 2 N поэтому изменение энтропии Д (S/h) = JVlnZ и отношение вероятностей W /W = 2 . Если время пролета частицы через объем V, т. е. время, в течение к-рого сохраняется данная флуктуация, х = 10~ сек, то среднее время ожидания такой флуктуации t ъ 2 • % ъ 10°> . т. При N = 30 f - - 0 сек; —1 при N = 100 ( ^= 10 сек ^ 10" лет. Если те учесть, что при атм. давлении число частиц в 1 ц. составляет .—&10, то время ожидания t <~> ю&О лет. 8 N 3 N 22 3 8 7 Буквальное применение В. з. т. к Вселенной как целому, приведшее Клаузиуса к неправильному вы­ воду о неизбежности «тепловой смерти Вселенной», является неправомерным, т. к. любая сколь угодно большая часть Вселенной не является сама по себе замкнутой и ее приближение к состоянию теплового