* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

774 Решение дифференциальных уравнений Данный пример наглядно показывает, что помещаемый в буфер обмена резуль тат символьных операций может быть очень полезным и его порой невозможно по лучить прямым образом. Это значительно расширяет возможности применения системы Mathcad, особенно при решении аналитических задач. Наилучшие воз можности в решении задач в символьном виде дает версия Mathcad 11. Напомина ем, что в новейшей Mathcad 14 применено ядро символьной математики MuPAD. 9.13.2. Решение задачи Коши для линейного неоднородного ДУ Итак, мы рассмотрели характерный пример аналитического решения линейного ДУ второго порядка с применением преобразования Лапласа, осуществляемого командой из меню символьных операций. Однако область применения ДУ на столько широка и важна, что их решение заслуживает отдельного рассмотрения. Достаточно отметить, что решение ДУ и систем с ними лежит в основе моделиро вания различных динамических объектов, систем и физических явлений. Для начала рассмотрим задачу на получение аналитического решения линей ного ДУ первого порядка. Один из простейших способов заключается в примене нии известных общих формул для такого решения, получаемых интегрированием ДУ. Фрагмент документа Mathcad, представленный на рис. 9.51, дает пример по добного решения. Обратите внимание на технику применения директивы simplify для провер ки правильности решения путем его подстановки в исходное уравнение. Конт Рис. 9.51. Пример решения задачи Коши для линейного неоднородного уравнения первого порядка